[sedaa.]

1)f:R-{a}->R-{b/a} tanımlanan f(x) fonksiyonu birebir-örten olup x= [2f(x)-1]/f(x)+1 olduğuna göre b kaçtır ?cevap:-2



2)ortak bölenlerinin en büyüğü 9 olan iki basamaklı 3 doğal sayının toplamı en fazla kaç olabilir? cevap:288



3)p(x)=x³+ax²+bx+c polinomu (x+1)² ile tam bölünebildiğine göre a-c kaçtır ? cevap:2



4)f(fog)(x)=3x²+6x ve g(x)=(x+1)² olduğuna göre f⁻¹(x) nedir? cevap: (x+3)/3



5)a²+b²+5a-3b+(17/2)=0 ise a+b kaçtır?

[Melek12]

C-1
Fonksiyon birebir ve örtense;
Bu fonksiyonun tersi vardır.
f:R-{a}->R-{b}
a: fonksiyonun kendisini tanımsız yapan ifadedir.
b: fonksiyonun tersini tanımsız yapan ifadedir.
Bu bilgi ışığında sorunuzu çözebilirsiniz.

x= [2f(x)-1]/f(x)+1
x.f(x)+x=2f(x)-1
x+1=2.f(x)-xf(x)
f(x)=x+1/-x+2
f^-1(x)=-2x+1/-x-1
kendisini tanımsız yapan ifade=2=a
tersini tanımsız yapan ifade:-1=b/a
b/a=-1
b/2=-1
b=-2

C-2

OBEB(a,b,c)=9
m,n,k aralarında asal olmak üzere;
a=9m
b=9n
c=9k
9m+9n+9k=9(m+k+n)=9(32)=288
max olması için
m=11 n=11 k=10

C-3

P(x)=(x+m)(x+1)²=x³+ax²+bx+c
(x+m)(x²+2x+1)=x³+2x²+mx²+x+2mx+m=x³+ax²+bx+c
2+m=a
1+2m=b
c=m
a-c=m+2-m=2

[sedaa.]

yaa çözüyorum ama bulduğum sonuç yanlış kaç defa çözdüm .s zaten fonksiyonun kendisiyle tersi eşit çıkıyor

[sedaa.]

cidden çok teşekkür edrm

[Melek12]

Devam etmek isterdim ama bugün derslerimi çok boşladım vakit geç olmadan çıkmam gerek. Kusura bakma...

[sedaa.]

sana kolay gelsin

[Süleyman Oymak]

4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3

f ^-1(x)=

x+3

3

[sedaa.]

4)
(fog)(x)=3x²+6x
f((x+1)²)=3x²+6x
f(x²+2x+1)=3(x²+2x)
f(a+1)=3(a)
f(x-1+1)=3(x-1)
f(x)=3x−3

f ^-1(x)=

x+3

3

teşekkür ederm

[Süleyman Oymak]

4)

a²+b²+5a−3b+

17

2

=0

a+

5

2

=0

a=−

5

2

b−

3

2

=0

b=

3

2

a+b=−

5

2

+

3

2

=−

2

2

=−1

.

[Melek12]

Canım durmadı çözmeye gelmiştim ama hocam çözmüş bile. Emeğinize sağlık hocam...