[gereksizyorumcu]

peki üstad 2π değil de π olursa soru nasıl çözülüyor?

çözüm aynı sadece sınılar güzel olduğundan cevap da güzel luyor bak biraz sonra şekil eklemeye çalışayım anlaşılır olsun

[gereksizyorumcu]

şu köpeğin dolaşabilecei alanın sınırları oluyor



şimdi görüldüğü gibi köpeğin koordinatları parametrik olarak belirlenmiş durumda ve parametre olan t açısı 0 dan ∏ ye kadar değer alabiliyor.

∫ydx , t=0 dan ∏ hesaplanır ve içerde kalan kulenin yarısı çıkarılırsa
dx/dt=tsint olduğundan

∫(1+cost+t.sint)(t.sint) dt , t=0 dan ∏ ye = ∏/2+∏³/6

bundan da kulenin yarısının alanı çıkarılırsa sonuç ∏³/6 olarak bulunur.
eğer kule ile duvar arasından diğer trafa geçip benzer bir alanı orada da tarayabilecekse yani aynı şklin bir de sol tarafta olması da mümkünse sonuç bunun 2 katı olur yani ∏³/3

[hasim]

ben hesapta kullandığım eğriyi güç bela wolframda çizdirdim ama integral hesabını yaptıramadım...şu üçgen olayına dikkatetmemiştim , eğri

[gereksizyorumcu]

bu eğri benim çizdirdiğim ilk eğri ile aynı sadece siz şu son kısımdaki duvar engelini de aşmışsınız normalde köpek oraya gidemiyor çünkü duvar var . sizin denklemin biraz karışık lmasının sebebi parametrenizin biraz farklı olması , ben parametre olarak bu yorumdaki (bu integral nasıl alınır?) yeşil renkli t açısını kullandım.