8121=x (mod 10) ise x=?
hocam,soru soranın öğrt. old. fazla detaya girmeden sadece yol hatılatması yapayım dedim
sayı ikiye tam bölünüyor,8=2k
a4=1mod5 (a≠5k)
A=8121=8¹=3mod5
A=2c=5d+3
daha sonra 2 ye tam bölünen ve 5 ile bölümünden 3 kalanını veren bir sayı buldum (yukarıda 8 dedim bu şartı sağlıyor) ozaman A=10k+8 şeklinde yazılabilir,buradan 10 ile bölümünden kalan 8 olur.
cevap için teşekkür ederim..k ben sınıf öğretmeniyim çocuğuma yardım için bu sorunun cevabını istemiştim... ancak cevabı anlayamadım daha ayrıntılı yaza mısınız? teşekkür ederim...
haşim hocam geçen seneki defterime baktım bu tür sorularda tabanı mod'a bölmüşüz burda paydalı çıkıyor bu şekilde devam edebilirmiyiz
veeeeeeeeeeeeeeeeeeeee FENERBAHÇE şAMpİyOn
mod işlemi dört işleme açık bir işlemdir....
8 in üslerini 10 ile bölümünden kalan sırayla
81=8
82=4
83=2
84=6
_____
85=8
86=4
87=2
88=6
.....
......
kalanlar 8,4,2,6 şeklinde periyodik olarak ilerler
demek ki üssün 4 ile bölümünden kalanlar 1,2,3,0 için sırayla kalanlar 8,4,2,6 dır
121 in 4 ile bölümünden kalan 1 dir, 8121 in 10 ile bölümünden kalan 8 olur.
Başka bir çözüm:
8121≅ x(mod10)
4121≅ a(mod5)
5 asal ve (4,5)=1 olduğundan Fermat (veya Euler) gereği 45-1=44≅ 1 (mod5) olur.
4121≅ (44)30.4≅ 4= a (mod5)
Sadeleştirmiştik 2 ile, çarpalım: x=2.4=8
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!