1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    0!=1

    İnternette şöyle bir ispat gördüm

    0! neden 1 dir bunun ispatı şu şekilde yaplmış

    n!=n.(n-1)! dir
    n!/n=(n-1)! olarak yazılabilir.
    n=1 yazarsak
    1!/1=(1-1)!
    Ben şöyle düşünüyorum bu bir ispat olur mu bilmiyorum ama 1 kişinin yuvarlak masa etrafına oturması (1-1)! bununla bir alakası olabilir mi acaba ? 1 kişi için farklı durumlar oluşurmu onu bilmiyorum
    .Başka ispatı var mı acaba ?

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yazdığın ispatta bi sorun yok gibi, Burada (EKY Hocadan İnciler) sayın gereksizyorumcu hocamızda bu konudan bahsetmişti.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Daha 10. sınıfta ispatlarla ilgileniyorsun; tebrikler...
    Epsilon kadar yakınım sana

    Soru sormayan öğrenci başarılı olamaz...

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    "Kabul edilir mi bilmem ama galiba ben ispatını yaptım.
    C(n,r) ifadesini ele alalım. Kombinasyon , n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı olarak tanımlanmıştır.
    Burada r=0 alındığında, bütün kümelerin 0 elemanlı alt küme sayısının 1 olduğu kabul değildir çünkü sadece boş küme vardır. Buradan
    C(n,0)=(n!)/[(n-0)!.0!]=1=(n!)/(n!.0!) ise 0!=1
    Ne dersiniz?"

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Benim bildiğim, 0!=1 ifadesi, bahsettiğiniz yerlerde sorun yaşamamak için yapılmış, bir tanımdır.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Burada 0! tanımlamak için içinde sıfır faktöriyel bulunan bir eşitlik kurmak ve 0! yalnız bıraktığımızda eşitini bulabiliyoruz..

    mesela ilk yazdığım alıntıda n yerine asla sıfır yazılamaz n!=n.(n-1)! burada n yerine sıfır yazılamaz çünkü tanımsız olur n yerine sıfır yazamıyorsak 0!' i nasıl el de ediyoruz 0! tanımsız olmuyor mu ?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    "Kabul edilir mi bilmem ama galiba ben ispatını yaptım.
    C(n,r) ifadesini ele alalım. Kombinasyon , n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı olarak tanımlanmıştır.
    Burada r=0 alındığında, bütün kümelerin 0 elemanlı alt küme sayısının 1 olduğu kabul değildir çünkü sadece boş küme vardır. Buradan
    C(n,0)=(n!)/[(n-0)!.0!]=1=(n!)/(n!.0!) ise 0!=1
    Ne dersiniz?"
    Bu ispat tanımdan geliyor. Bu daha mantıklı bence.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    (n+1)!=(n+1).n!

    buradaki eşitlikte n=-1 olamayacağı için tanımsız da olmaz n=0 dersek 1!=1.0! buradan da oluyor


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları