1. #1
    blood
    Ziyaretçi

    doğal sayılar

    122333444455555.............. sayısının baştan 1000000. rakamı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    n sayısı bitene kadar 1+2+...+n=n.(n+1)/2 tane n sayısı görünecektir
    rakamlara göre işlem yapmamız gerektiğinden basamak sayılarını da dikkate almalıyız

    1 basamaklılar n=9 a kadardır 9.10/2=45 rakamlık bir dizi oluştururlar
    2 basamaklılar n=10 dan n=99 a kadardır (99.100-9.10)/2 sayı vardır herbiri de 2 rakam kulanacağından dizi 9810 rakam içerir
    3 basamaklılar n=100 den n=999 a kadardır ama 999 e gelen kadar 1000000 rakamı geçeceğimizden bitirdiğimiz yere k diyelim

    n=100 den (k-1) e kadar toplam kullandığımız rakam sayısı 1000000 dan az ama n=k da dahil edilince 1000000 dan fazla olsun
    ((k-1).k-99.100)/2 tane 3 basamklı sayı vardır herbiri de 3 rakam kullanır toplamda
    3.(k²-k-9900)/2 nin 1.000.000-(9810+45) den küçük olan en büyük sayı olmasını istiyoruz
    3k²-3k<2009990
    k²-k<669997 → buradan k en fazla 819 bulunur ve 818 e kadar sayılarda
    3(818.819-99.100)/2+9810+45=999.918 rakam kullanılmış olur
    geriye kalan 82 rakamın 81 tanesi 27 kere 819 yazarken kullanılır , 1.000.000 . rakam da sıradaki 819 u yazarken yazacağımız 8 rakamı olur

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    buradan yapılan işlemin doğru olduğunu da görebiliyoruz

    1 den 818 e kadar rakamların sayısı = 999.918


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. doğal sayılar tam sayılar dört işlem sorusu çözemedim bir türlü
    uysalkahya bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Ara 2013, 18:24
  2. Doğal Sayılar Tam Sayılar Ebob ekok
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 22:20
  3. Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Nis 2013, 22:56
  4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
    mattutkusu bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 16:54
  5. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 Haz 2012, 00:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları