y=x6+6a.x⁵+3x⁴+1 fonksiyonunun hiç kökü olmadığına göre a=? (cevap=0 türev ile yapabilirsek sevinirim)
y=x6+6a.x⁵+3x⁴+1 fonksiyonunun hiç kökü olmadığına göre a=? (cevap=0 türev ile yapabilirsek sevinirim)
y'=6x5+30ax4+12x3=0
6x3(x²+5ax+2)=0
x²+5ax+2 ifadesinde delta<0 olursa fonksiyonun turevinde tek kök x=0 olur.
Bu da yerel min noktasının apsisi olur.
bu noktayı fonksiyonda yerine koyarsak yerel min noktasının ordinatı y=1 olur.
yani fonk x eksenini kesmez.
delta<0 dan a²<8/25 çıkıyor.
Sanırım bu soruda a nın alabileceği tam sayı değerini soruyordu.
Bu yüzden cevap a=0 olmalı.
Bu benim kısmi çözümüm. Hatalı olabilir.
f(x)=x6+6ax⁵+3x⁴+1
f(x) fonksiyonu için x=0 için y=1 çıkıyor. x ekseninin üstünde.
f(x)'in kökü yoksa x eksenini kesmemesi lazım. O halde f(x)'in grafiğinin kolları yukarı doğru olmalı. yani
limx→-∞f(x)=limx→∞f(x) olmalı.
f(x) yerine denklemi yazıp çözmeye başladığında ∞-∞ belirsizliği geliyor. Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için a=0 olmalı.
Bu öylesine aklıma gelen bir çözüm.
Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!