1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    sayilar


  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    iki farklı yoldan denedim ikisinde de 512 çıktı. neyi yanlış yapıyorum acaba? belki de sayının tersinin de 3 basamaklı olmasını istiyor yani mesela 370 sayısı 1089 toplamını vermesine rağmen sayılmıyor.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    iki farklı yoldan denedim ikisinde de 512 çıktı. neyi yanlış yapıyorum acaba? belki de sayının tersinin de 3 basamaklı olmasını istiyor yani mesela 370 sayısı 1089 toplamını vermesine rağmen sayılmıyor.
    Eğer onlar sayılmazsa sonuç 576 çıkıyor,sanırım dediğiniz gibi birler basamağı sıfır olan sayıları saymıyoruz..Sayarsak 648..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    sayımız abc gibi bir sayı olsun.

    iki durum vardır ya a>c dir veya a<cdir. İlk durumu deneyelim.
    abc - cba işlemini yapalım ilk olarak: sonuçta (a-1-c)(9)(c+10-a) gibi bir sayı çıkar.(Normal çıkarma işlemi elde var falan.) Parantezler basamakları belirtiyor.
    sonra bu sayı ile tersini toplayalım.
    (a-1-c)(9)(c+10-a)+(a-1-c)(9)(a-1-c)=1089 çıkar.(Yine normal toplama işlemi elde var falan)Demekki aslında hersayı için sağlanıyormuş bu kural. Ama bir şartla a-1-c nin ve c+10-a nın 0 olmadığı durumlarda. Eğer 0 olursa sayı 3 basamaklı olmaz.c+10-a zaten hiç bir şekilde 0a eşit olmaz en az 1 olabilir. a-1-c nin ise 0 olma imkanı vardır. Ama olmaması lazım. O halde
    a-1-c = 0
    a=c+1 durumunun olmasını istemiyoruz. O halde şartımızı sağlamayan sayılar:
    (a)(b)(a-1) şeklindeki sayılardır. Şimdi bu uyumsuz sayıların sayısı hesaplamakta sıra.
    a 0 hariç tüm değerleri alabilir. Yani 9 farklı değer alabilir.
    b=a ve a-1in aldığı değerler hariç değerler alabilir. Yani 10-2'den 8 farklı değer alabilir.
    demek ki (a)(b)(a-1) şeklinde yazılan 9*8=72 tane sayı vardır. Son birkaç hamle kaldı. tüm 3 basamaklı sayılar şu formdadır: abc
    a 0 hariç tüm değerleri alır. Yani 9 farklı değer.
    b tüm değerleri alabilir. Yani 10 farklı değer.
    c tüm değerleri alabilir. Yani 10 farklı değer.

    demekki üç basamaklı 900 sayı varmış. Aklımızda kalsın bu.

    Şimdi rakamları birbirinden farklı sayıların sayısını bulalım. Onların formu da abc gibidir.
    a 0 hariç tüm değerleri alır. Yani 9
    b a hariç tüm değerleri alır. Yani 9
    c b ve a hariç tüm değerleri alır. Yani 8

    demekki rakamları farklı 648 sayı vardır. Bu da bir köşede dursun.

    önceki sonuçlardan yararlanarak rakamları birbirinden farklı olmayan sayıları bulucaz. Onların sayısı da 900(3 basamaklı sayılar)-648(rakamları birbirinden farklı sayılar)=252'dir. Yani bu 252 sayı ve önceden sayısını hesapladığımız (a,b,a-1 formundaki sayılar) 72 sayı bizim kuralımıza uymaz. Yani toplamda 324 adet kurala uymayan sayımız oluyor. Toplam 900 sayımız vardı. 900-324=576'dan 576 adet kurala uyan 3 basamaklı sayımız vardır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları