1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Ünlem Denklemler ile ilgili 1 soru

    merhaba, sorum şu şekilde : x^2 - 23y^2 = 1 denkleminin bir tam sayı (x,y) ikilisi çözümünü yazınız ki x+y>2014 olsun ... teşekkürler...

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    (x,y) bu denklemin bir çözümü olsun, bu durumda
    (2x²-1,2xy) nin de çözüm olduğunu gösterelim. (uyarı tüm çözümleri bu şekilde elde ederiz diye bir iddiamız yok)

    (2x²-1)²-23.(2xy)²=(2x²-1)²-23.4.x².y² , y²=(x²-1)/23
    =4x^4-4x²+1-4x².(x²-1)
    =1

    şimdi bi tane başlangıç çözümü buluruz. (1,0) iyi ama işimize yaramıyor çünkü hep (1,0) çözümüne götürüyor.
    biraz deneme ile (24,5) in çözüm olduğunu görebiliriz.
    (2.24²-1,2.24.5)=(1151,240) yeni bir çözümdür
    (2.1151²-1,2.1151.240) da istenen koşula uyan yeni bir çözümdür.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Denklemler ile ilgili bir sorum var yardımcı olurmusunuz?
    Fatal zking bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 11 Kas 2012, 17:24
  2. Denklemler ile İlgili.
    BrKy_ bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 13 Kas 2011, 20:04
  3. [Ziyaretçi] ikinci dereceden denklemler ile ilgili soru
    sevim bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 23 Oca 2011, 01:59
  4. [Ziyaretçi] denklemler ile ilgili problem
    seda saraç bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Oca 2011, 00:56
  5. 2.dereceden denklemler ile ilgili sorun var
    adsız123456 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 13 Ara 2010, 00:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları