1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    karmaşık sayılar

    n poz. bir tam sayıdır.(2+i)^n sayının imajiner kısmının neg olması için n en az kaç olmalıdır.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    kutupsal şekilde
    2+i=√5 (cosx + isinx)
    burada cosx= 2/√5 ve sinx= 1 /√5 olduğundan x açısı arcsin(1/√5)=26,57 derece
    (2+i)n=(√5)n [cos(n.x) + isin (n.x) ]
    imajinerin negatif olması sin(n.x) negatif olmasını gerektirir sin ilk defa negatif birim çemberde 3.bölge buradan
    n.x ≥ 180
    n.(26,57) ≥ 180
    n ≥ 6,77
    demekki n enaz 7 olmalı
    (2+i)7=-278-29i şeklinde wolframdan gözüküyor tekrar pozitif olması
    n.(26,77) ≥ 360
    n ≥ 13,44 olduğundan n=14 için olur bu arada n=7,8,...13 için 2+i nin imajineri negatifmiş

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben de boyle yorumladim ama bu soru bir test kitabindaydi.Yani
    bu x acisini hesap makinesinden bulmamiz istenmiyor sanirim.Baska bir cevabi varmidir diye sormustum.Galiba yok.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları