[cantor]

1)P(x)=x⁴-2x³+ax²+bx+c polinomu (x+1)^3 ile tam bölünüyorsa c kaçtır?


2)P(x) in x³-8 ile bölümünden kalan 2x²+x+5 ise P(x) in ;

x²+2x+4 ile bölümünden kalan?

[Enesemre]

2)P(x) in x³-8 ile bölümünden kalan 2x²+x+5 ise P(x) in ;

x²+2x+4 ile bölümünden kalan?

P(x)=(x³-8).Q(x)+2x²+x+5

x³-8=(x-2)(x²+2x+4) olduğuna göre; kalanı bulmak için yalnızca 2x²+x+5 polinomuna bakmamız yeterli olacaktır. Burada x²=(-2x-4) dersek;

-4x-8+x+5=-3x-3 olacaktır.

[cantor]

sağolun teşekkür ederim peki 1.soru hakkında bir çözümünüz var mı 1. soru biraz farklı gibi yöntem olarak mantık aynıdır diye düşünüyorum

[gereksizyorumcu]

sağolun teşekkür ederim peki 1.soru hakkında bir çözümünüz var mı 1. soru biraz farklı gibi yöntem olarak mantık aynıdır diye düşünüyorum

ben türev yardımıyla çözmenizi tavsiye ederim. çok katlı köklerde , kök türevin de köküdür. zincir kuralıyla ispatını yapabilirsiniz.

Bu sorunun özelinde şöyle çözülebilir;
P(x) verilen küpün (x+m) katı olacağına ve küp x³+3x² ile başladığına göre m=-2-3=-5 olur
c sorulduğuna göre 1.(-5)=-5 olmalı

[cantor]

anladım çok sağolun farklı bir çözüm getirdiniz peki sadece polinom bilgisiyle nasıl çözülebilir bir fikriniz varsa öğrenmek isterim

[gereksizyorumcu]

çözüm zaten türevle yapılmadı.
(x³+3x²...).(x+m)=(x^4-2x³...)
eşitliğinde m=-5 olması gerektiğini tespit ettik o kadar, yani sadece polinom bilgisiyle çözdük bence.