1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    polinom

    P(x)polinomunun (x-2)^2 ile bölümünden kalan x-3 ise P²(X) polinomunun (x-2)^2 ile bölümünden kalan kaçtır?
    Üzerinde konuşulamayan konuda susmalı...

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    cevap : X-3 mü ?

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    (Çok) Kısa Çözüm:

    Kural: Pn(x) polinomunun aynı bölümden kalanı, P(x) polinomunun kalanının n. kuvvetidir.
    Yani sonuç (x-3)² olur.

    Kural İspatı:

    d[M(x)]< d[Q(x)] ≤ d[P(x)] olmak üzere P(x)'in Q(x)'e bölümünden kalan M(x) olsun. Bölüme B(x) dersek;
    P(x) = Q(x). B(x) + M(x) olur.

    Pn(x) = [Q(x). B(x)]n + [Q(x). B(x)]n-1.M(x) + ...... + Q(x).B(x).[M(x)]n-1 + [M(x)]n

    Pn(x) = [Q(x)].[[Q(x)]n-1 . B(x)]n + [Q(x)]n-2. [B(x)]n-1.M(x) + ...... + B(x).[M(x)]n-1]+ [M(x)]n

    Görüldüğü gibi kalan [M(x)]² oluyor.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    (Çok) Kısa Çözüm:

    Kural: Pn(x) polinomunun aynı bölümden kalanı, P(x) polinomunun kalanının n. kuvvetidir.
    Yani sonuç (x-3)² olur.

    Kural İspatı:

    d[M(x)]< d[Q(x)] ≤ d[P(x)] olmak üzere P(x)'in Q(x)'e bölümünden kalan M(x) olsun. Bölüme B(x) dersek;
    P(x) = Q(x). B(x) + M(x) olur.

    Pn(x) = [Q(x). B(x)]n + [Q(x). B(x)]n-1.M(x) + ...... + Q(x).B(x).[M(x)]n-1 + [M(x)]n

    Pn(x) = [Q(x)].[[Q(x)]n-1 . B(x)]n + [Q(x)]n-2. [B(x)]n-1.M(x) + ...... + B(x).[M(x)]n-1]+ [M(x)]n

    Görüldüğü gibi kalan [M(x)]² oluyor.
    yani kübünü felan sorsa hep aynı şekilde kalanın 3(kübünü) alsak olurmu diyosun ?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı FaquSore'den alıntı Mesajı göster
    yani kübünü felan sorsa hep aynı şekilde kalanın 3(kübünü) alsak olurmu diyosun ?
    Evet, öyle olur. Ama hocamız da yazmış; bulduğumuz sonucun da derecesini küçültmemiz gerekiyor. Malum bölenin derecesi kalanın derecesinden hep büyük olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları