P(x)polinomunun (x-2)^2 ile bölümünden kalan x-3 ise P²(X) polinomunun (x-2)^2 ile bölümünden kalan kaçtır?
P(x)polinomunun (x-2)^2 ile bölümünden kalan x-3 ise P²(X) polinomunun (x-2)^2 ile bölümünden kalan kaçtır?
Üzerinde konuşulamayan konuda susmalı...
cevap : X-3 mü ?
(Çok) Kısa Çözüm:
Kural: Pn(x) polinomunun aynı bölümden kalanı, P(x) polinomunun kalanının n. kuvvetidir.
Yani sonuç (x-3)² olur.
Kural İspatı:
d[M(x)]< d[Q(x)] ≤ d[P(x)] olmak üzere P(x)'in Q(x)'e bölümünden kalan M(x) olsun. Bölüme B(x) dersek;
P(x) = Q(x). B(x) + M(x) olur.
Pn(x) = [Q(x). B(x)]n + [Q(x). B(x)]n-1.M(x) + ...... + Q(x).B(x).[M(x)]n-1 + [M(x)]n
Pn(x) = [Q(x)].[[Q(x)]n-1 . B(x)]n + [Q(x)]n-2. [B(x)]n-1.M(x) + ...... + B(x).[M(x)]n-1]+ [M(x)]n
Görüldüğü gibi kalan [M(x)]² oluyor.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!