1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    üçgen asal sayı olasılık

    bir ABC dik üçgenin kenar uzunlukları 12*k ve a dır. hipotesünü( 12*k+1) 'dir.
    k tam sayı olmak üzere 0<k<101 ise
    1) a değerinin asal sayı olma olasığı kaçdır?
    (cevap:16/101)
    1) a değerinin tam sayı olma olasığı kaçdır?
    (cevap:16/101)
    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu sorunun kaynağı nedir acaba?
    verilen cevaplar yanlış o yüzden sordum

    örnek vermek gerekirse
    k=26 alındığında
    25-312-313 dik üçgeni elde edilir
    burada a=25 tir ve bir tam sayıdır ama asal değildir. iki seçeneğin cevabı aynı verildiğinde göre cevaplardan en az birisi yanlış olmalıdır.
    bir diğer husus da k nın 100 değer üzerinde hareket etmesi ama cevaplardaki paydaların 101 olması.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    söylediğiniz iki durum benimde dikkatimi çekmişti, hata bu şartı sağlayan asal sayı olmadığını düşünüyorum, belkide ben yanlış düşünüyorum diye, bu 16 asal sayıdan bir tanesine örnek verirmisiniz diyecektim

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5-12-13
    7-24-25

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    5-12-13
    7-24-25
    evet bu örnekleri görünce hatalı düşündüğümü gördüm
    bir nokta gözümden kaçmış, teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    (12k) ve (12k+1) için kare farkı alınınca
    24k+1 çıkıyor
    a>3 bir asal olsun
    a²≡1 (mod3) ve a²≡1 (mod8) → a²≡1 (mod24)

    yani 3 ten büyük her asal sayı için böyle k değerleri vardır k<101 şeklinde sınırlandırıldığı için de 24k+1≤2401=49²
    yani 5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 asalları için 13 tane olmak üzere ilk sorununcevabı bence 13/100 olmalı

    asal olma koşulu ortadan kalktığında
    24 modunda karesi 1 olan her sayı için böyle k sayıları bulunacağı açıktır bu da
    24m±1,24m±5,24m±7,24m±11 sayıları olur bunlardan 49 dan büyük olmayanları
    5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49 olmak üzere ikinci sorunun cevabı 16/100 olmalı


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Asal sayı
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Kas 2014, 22:41
  2. asal sayı
    cantor bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Ara 2013, 12:47
  3. asal sayı
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Ağu 2013, 02:24
  4. asal sayı
    taktik bu konuyu Özel Matematik Geometri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 07 Kas 2012, 14:16
  5. asal sayı
    caven bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2011, 20:50
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları