2^32+1 sayisini tam bolen sayinin rakamlari toplami kactir?
2^32+1 sayisini tam bolen sayinin rakamlari toplami kactir?
euler i iyi bilinen bir sonucu bu fermat sayısının asal olmadığını gösterir
wolframdan 232+1 = (641 ).(6700417)
641 in bu sayıyı böldüğünü gösterirsek
54+24=5.27+1=641
228 ile çarparsak
641 böler 54.228+232 ......(a)
54.228-1≡(5.27)4-1≡(-1)4-1≡0 (mod641)
641 böler 54.228-1 ...........(b)
a ve b den 641 böler a-b=54.228+232-(54.228-1)=232+1
hocam teşekkürler ancak bu tür soruların tek çözümü bu şekilde mi oluyor?
ap-1≡1 (modp) p asal olmak üzere biliyoruz fermattan
p asal sayısı 232+1 sayısını bölen bir asal olsun o halde
232+1≡0 (modp)
232≡-1 (modp)
264≡1 (modp)
yukardaki ilk teoremden demekki p-1 sayısı 64 ün katı olmalı
p-1=64.k
p=64k+1 buradan 64k+1 asal sayı ise k yerine k=4,7,9 için asal oluyor yanlış yapmadıysam ve sıradaki k=10 için p=641 bulunur
ilk mesajda yazdığım gibi eulerin bilinen bir sonucu 641 bunu bilmiyorsak 641 in bu sayıyı böldüğünü başka türlü bulmak konusunda bir bilgim ve fikrim yok...
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!