1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    bolunebilme

    2^32+1 sayisini tam bolen sayinin rakamlari toplami kactir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    euler i iyi bilinen bir sonucu bu fermat sayısının asal olmadığını gösterir
    wolframdan 232+1 = (641 ).(6700417)

    641 in bu sayıyı böldüğünü gösterirsek

    54+24=5.27+1=641

    228 ile çarparsak

    641 böler 54.228+232 ......(a)

    54.228-1≡(5.27)4-1≡(-1)4-1≡0 (mod641)

    641 böler 54.228-1 ...........(b)

    a ve b den 641 böler a-b=54.228+232-(54.228-1)=232+1

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hocam teşekkürler ancak bu tür soruların tek çözümü bu şekilde mi oluyor?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ap-1≡1 (modp) p asal olmak üzere biliyoruz fermattan
    p asal sayısı 232+1 sayısını bölen bir asal olsun o halde

    232+1≡0 (modp)
    232≡-1 (modp)
    264≡1 (modp)
    yukardaki ilk teoremden demekki p-1 sayısı 64 ün katı olmalı
    p-1=64.k
    p=64k+1 buradan 64k+1 asal sayı ise k yerine k=4,7,9 için asal oluyor yanlış yapmadıysam ve sıradaki k=10 için p=641 bulunur
    ilk mesajda yazdığım gibi eulerin bilinen bir sonucu 641 bunu bilmiyorsak 641 in bu sayıyı böldüğünü başka türlü bulmak konusunda bir bilgim ve fikrim yok...

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    tesekkurler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölünebilme
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2013, 22:39
  2. Bölünebilme
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 14 Kas 2012, 23:28
  3. Bölünebilme
    mertahmetermis bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 19:49
  4. Bölünebilme
    deryakavlak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 26 Eyl 2011, 17:41
  5. Bölünebilme
    bilge su bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Eyl 2011, 22:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları