1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    modüler aritmetik

    x≡1 (mod 2)
    x≡2 (mod 3)
    x≡3 (mod 5)
    x≡5 (mod 7)
    bu 4 denkliği de sağlayan x sayısının en küçük değeri kaçtır?
    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    x=2m+1 ve x=3n+2 → x=6k+5
    x=6k+5 ve x=5l+3 → x=30s+23
    x=30s+23 ve x=7u+5 → x=210t+173 olur
    t=0 için x=173 en küçük sayı olur

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    tebrik ederim.
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2 ye bölündüğünde 1 kalanını veren sayılar 2a+1 şeklindedir (1,3,5,...)
    3 e bölündüğünde 2 kalanını veren sayılar 3b+2 şeklindedir (2,5,...) şimdi sayımız 6c+5 şeklinde oldu (5,11,17,23...)

    5 e bölününce 3 kalanını veren sayılar 5d+3 şeklindedir (3,8,13,18,23,...) sayımız 30e+23 şeklinde oldu (23,...143,173...)
    7 ye bölününce 5 kalanını veren sayılar 7f+5 şeklindedir (5,12,19,...,166,173...)

    ve son olarak sayımız 210h+173 şeklinde oldu

    h=0 için x=173 en küçük değeri bulunur.

    cevap yazıldığını görmedim geç kalmışım


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları