1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    çarpanlara ayırma

    p,q,r asal sayılar
    15p+7pq+qr=pqr
    eşitliğini sağlayan kaç farklı (p,r,q) üçlüsü vardır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (2,2,29)(13,3,13)(11,5,11) şeklinde üç çözüm var güzel soruymuş...

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam bu üçlüler deneyerek çıkanlardan mı?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    işlemlerimi toparlayıp birazdan çözüm yazarım. deneme yoluyla değil....

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    işlemlerinizi sabırsızlıkla bekliyorum.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    15p+7pq+qr=pqr .......(*) şeklinde verilen ifadeyi şöyle yazalım;
    p(15+7q)=pqr-qr
    p(15+7q)=qr(p-1)
    burada sol taraf p ile bölünüyorsa sağ tarafta p ile bölünmeli o halde 2 durum var
    ya p=q yada p=r olmak zorunda

    1.durum:
    p=q olsun. (*) olarak verilen ifadeden p=q yazarak şunu görelim

    15p+7p2+pr=p2r
    15+7p+r=pr
    (p-1)(r-7)=22 burada (22=1.22 yada 22=2.11)
    şimdi soldaki çarpanlar dan biri 2 olursa p,qasal olmaz demekki 22=1.22 olarak alacağız buradan p-1=1 ve p=2 ayrıca r-7=22 ve r=29 olur
    ilk çözüm(2,2,29)

    2.durum:
    p=r olsun (*) olarak verilen ifaeden p=r yazarak
    15p+7pq+pq=p2q
    15+8q=pq
    15=pq-8q
    15=q(p-8)
    demekki q asal sayısı 15 i bölüyorsa q=3 yada q=5 olmalı buradan
    (13,3,13) yada (11,5,11) çözümleri bulunur

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    15p+7pq+qr=pqr .......(*) şeklinde verilen ifadeyi şöyle yazalım;
    p(15+7q)=pqr-qr
    p(15+7q)=qr(p-1)
    burada sol taraf p ile bölünüyorsa sağ tarafta p ile bölünmeli o halde 2 durum var
    ya p=q yada p=r olmak zorunda

    1.durum:
    p=q olsun. (*) olarak verilen ifadeden p=q yazarak şunu görelim

    15p+7p2+pr=p2r
    15+7p+r=pr
    (p-1)(r-7)=22 burada (22=1.22 yada 22=2.11)
    şimdi soldaki çarpanlar dan biri 2 olursa p,qasal olmaz demekki 22=1.22 olarak alacağız buradan p-1=1 ve p=2 ayrıca r-7=22 ve r=29 olur
    ilk çözüm(2,2,29)

    2.durum:
    p=r olsun (*) olarak verilen ifaeden p=r yazarak
    15p+7pq+pq=p2q
    15+8q=pq
    15=pq-8q
    15=q(p-8)
    demekki q asal sayısı 15 i bölüyorsa q=3 yada q=5 olmalı buradan
    (13,3,13) yada (11,5,11) çözümleri bulunur
    aklınıza sıhhat , severek tekrarladım.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok saolun.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çarpanlara ayırma
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 11 Şub 2012, 22:01
  2. çarpanlara ayırma
    mertarda bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 09 Şub 2012, 10:52
  3. çarpanlara ayırma
    arslan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 Şub 2012, 22:26
  4. çarpanlara ayırma
    KPSSBURSA bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Oca 2012, 03:09
  5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 19:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları