[gereksizyorumcu]

Belki de değerli öğretmenlerimizin hararetle tartıştığı konuda bana söz hakkı düşmez ama ben de kendi yorumumun doğru olup olmadığını öğrenmek için yazayım dedim.
Aklımızdan tuttuğumuz sayının sonsuza gidebileceğini biliyoruz.
Sayı miktarına sonsuz dersek ve tek bir sayı seçeceğimiz için 1/sonsuz durumuyla karşılaşıyoruz. Bu durumda

lim

∞→1/x

=0 diye kestirip atmaktansa

lim

∞→1/x

yaklaşır 0'a yorumunu kullanmak daha doğru gibi geliyor.


Not:10. sınıftasın, calculus(Türkçe bir karşılık var mıdır acaba?) senin neyine derseniz, fizikten dolayı efendim.

bu sonsuz konusuna çok takılınılıyor
bikaç soru yazıp üzerinde düşünelim
1. (0,1) arasından seçeceğiniz bir reel sayının 1/2 olma ihtimali p olsun , p nedir?
2. (1/4,3/4) arasından seçilen bir reel sayının 1/2 olma ihtimali kaç p dir?
3. (0,1) aralığından kaç reel sayı daha belirlemeliyizki seçeceğimiz bir reel sayının bunlardan biri olma ihtimali pozitif olsun?

[kcancelik]

Teşekkürler @gereksizyorumcu, atladığım bir noktayı hatırlattınız.
İyi günler.

[gulencocuk90]

Aslında bu problem şu problemle özdeş '' (0,1) acık aralığından rastgele seçilen bir sayının 1/2 olma olasılığı nedir?'' Yani Sonsuz noktadan sonlu bır veya bır kaç noktanın gelme olasılıgı nedır? Arkadaslar dusunsel olarak '' cektım ilk sayı geldi; nerden bılıyorsun ilk on sayıdan sonlu bır noktanın gelmeyecıgını gıbı sorular da haklısınız FAKAT MATEMATİKSEL OLARAK SONSUZ NOKTADAN SONLU BIR SAYININ GELME OLASILIGI SIFIRDIR; BUNU EN IYI ANLAMAK ICIN OLASILIK KURAMINI UYGULAYIN..

[MatematikciFM]

Aslında bu problem şu problemle özdeş '' (0,1) acık aralığından rastgele seçilen bir sayının 1/2 olma olasılığı nedir?'' Yani Sonsuz noktadan sonlu bır veya bır kaç noktanın gelme olasılıgı nedır? Arkadaslar dusunsel olarak '' cektım ilk sayı geldi; nerden bılıyorsun ilk on sayıdan sonlu bır noktanın gelmeyecıgını gıbı sorular da haklısınız FAKAT MATEMATİKSEL OLARAK SONSUZ NOKTADAN SONLU BIR SAYININ GELME OLASILIGI SIFIRDIR; BUNU EN IYI ANLAMAK ICIN OLASILIK KURAMINI UYGULAYIN..

TÜBİTAK a gönderilen soru ve cevabı

"Merhaba ben lise son öğrencisiyim. Sorun su şekilde: Biz bir sayı tuttuk aklımızdan bu sayının doğru tahmin edilme olasılığı nedir acaba? Okulda öğrendiğimiz bilgilere göre 1/sonsuz olması lazım çünkü örnek uzay sonsuz ve 1/sonsuz limit olarak 0 ama sayı değeri olarak yok diye biliyorum. (Emre Torun)

Bu soruya verdiğiniz yanıt pratik olarak doğru. Aslında sonsuz diye bir sayı yok. Gerçekten de sonsuz ile kasıt bir limit hali temsil ediyor.
Sorunuzu biraz hayal edecek olursak, eğer biz aklımızdan bir sayı tutuyor isek, o sayının sonlu bir sayı olması zorunluluğu var. Yani aklımıza getirebileceğimiz en büyük sayıyı tutabiliriz ancak eğer aşırıya kaçarsak. Bu sayı ise asla sonsuz olamaz. Akla gelebilecek sonlu bir sayı tutabileceğimize göre de, o sayının tutulması olasılığı sıfırdan büyük olmalıdır. Ne var ki, aklımıza gelebilecek en büyük sayının, ne kadar sonlu olursa olsun, bir sınırı da yok. Bu nedenle, herhangi bir sayının tutulabilmesi olasılığı sonsuz küçüktür demek belki daha doğru bir ifade olacaktır.
Saygılarımla
M. Abalı"

Onla bile olasılığına sıfır diyememişler.
Kestirmeden 0 demek doğru değil bence.

[gereksizyorumcu]

hocam (0,1) aralığından bir reel sayı seçmek rastgele bir doğal sayıyı aklımızdan tutmaktan farklı. bu sorunun cevabı 0 dır.

(0,1) aralığından seçilen bir reel sayının sizin belirlediğiniz sonlu sayıda reel sayıdan biri olma ihtimali de sıfırdır.
hatta bir rasyonel sayı olma ihtimali bile 0 dır.

[rehbermatçı]

zaten olasılık hesabı yapılmaması lazım yapmaya çalışırsanız bu şekilde sorunlar çıkar yani hem (0,1) aralığından sayı seçeceksin hemde olasılığı sıfır olacak. aslında sıfır değil sıfıra yakın bir değer sıfır olmayan ama sıfıra yakın olan bir değer.sayı/sonsuz sonuç olarak sıfır değildir zaten limiti sıfırdır. sonsuz sayı değildir zaten bir semboldür sembolle işlem yaparsanız kafanız karışır. bir müslüman yokmu şu kapatacak.

[gereksizyorumcu]

olasılık hesabı yapılır ve cevap sıfırdır.
olasılık uzayı parçalanamıyorsa (atomic değilse) bildiğimiz basit toplama mantığını kullanamayız. toplama sayılabilir çoklukta eleman için geçerlidir. burada (0,1) aralığındaki her noktanın olasılığı 0 dır , tümünün olasılığı ise 1.

[kcancelik]

Haklısınız, matematiksel dünyada ve fiziksel dünyada sonuçlar farklı çıkıyor. Sanırım cevaplardaki anlaşmazlık da buradan doğuyor, bir grubumuz matematik dünyadan cevap veriyor, bir kısmımız fiziksel dünyadan cevap veriyor.
İşin fiziksel tarafına bir ekleme de ben yapayım, bazı araştırmacılar insanın rastgele sayılar üretmek için çok hızlı çözdüğü bir algoritma kullandığını düşünüyorlar. Dolayısıyla -kendi fikrimce- olasılık bu algoritmanın karmaşıklığı( O gösterimi ) ile ters orantılıdır.

[orkun44]

TÜBİTAK a gönderilen soru ve cevabı

"Merhaba ben lise son öğrencisiyim. Sorun su şekilde: Biz bir sayı tuttuk aklımızdan bu sayının doğru tahmin edilme olasılığı nedir acaba? Okulda öğrendiğimiz bilgilere göre 1/sonsuz olması lazım çünkü örnek uzay sonsuz ve 1/sonsuz limit olarak 0 ama sayı değeri olarak yok diye biliyorum. (Emre Torun)

Bu soruya verdiğiniz yanıt pratik olarak doğru. Aslında sonsuz diye bir sayı yok. Gerçekten de sonsuz ile kasıt bir limit hali temsil ediyor.
Sorunuzu biraz hayal edecek olursak, eğer biz aklımızdan bir sayı tutuyor isek, o sayının sonlu bir sayı olması zorunluluğu var. Yani aklımıza getirebileceğimiz en büyük sayıyı tutabiliriz ancak eğer aşırıya kaçarsak. Bu sayı ise asla sonsuz olamaz. Akla gelebilecek sonlu bir sayı tutabileceğimize göre de, o sayının tutulması olasılığı sıfırdan büyük olmalıdır. Ne var ki, aklımıza gelebilecek en büyük sayının, ne kadar sonlu olursa olsun, bir sınırı da yok. Bu nedenle, herhangi bir sayının tutulabilmesi olasılığı sonsuz küçüktür demek belki daha doğru bir ifade olacaktır.
Saygılarımla
M. Abalı"

Onla bile olasılığına sıfır diyememişler.
Kestirmeden 0 demek doğru değil bence.

mantıklı cevap vermişler

[MatematikciFM]

hocam (0,1) aralığından bir reel sayı seçmek rastgele bir doğal sayıyı aklımızdan tutmaktan farklı. bu sorunun cevabı 0 dır.

(0,1) aralığından seçilen bir reel sayının sizin belirlediğiniz sonlu sayıda reel sayıdan biri olma ihtimali de sıfırdır.
hatta bir rasyonel sayı olma ihtimali bile 0 dır.

tek fark şu sayın gereksizyorumcu
1. durumda sonuç 1/∞ çıkar
2. durumda sonuç 1/∞.∞ çıkar

siz şunu kastediyorsunuz o zaman.
eğer 1. durum sorulsaydı cevabı 0 olarak verirlerdi.
2. durumda ∞.∞ çıktığından ve bu bir belirsizlik olduğundan net cevap verememişler.

yanlış mı anlamışım?