1. #11

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    cevap 30/91 olmalı

    C den sonra başa dönüyo derken 6 atılana kadar bu işlemin devam ettiğini söylemek istiyor, belki de 100 kere zar atılacak.
    Yani B zarında 6 gelince, durdurulacak mı diyorsunuz?

  2. #12

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    herhangi birine 6 geldiğinde durulacak, bunun B attığında gerçekleşmesi ihtimali soruluyor.

    Evet hiçbir zaman 6 gelmeyebilir
    bu dediğinin ihtimalini görmek için mesela ilk 100 atış için ufak bi hesap yapabilirsin

  3. #13

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    1. atışta B'ye gelme olasılığı: 5/62
    2. atışta B'ye gelme olasılığı: 54/65
    3. atışta: 57/68 şeklinde devam eder. Haksız mıyım?

  4. #14

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    heralde böyledir ama bu soruyu genelde daha basit bi yolla çözeriz. denge durumundaki olasılıklar daha kısa bir cevap üretir.

  5. #15

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben başta soruyu, zar toplam n kere atılıyor ve 6 geldikten sonra devam ediliyor diye yorumladım.
    Sizin dediğiniz gibi işlemi yaptım ve muhtemelen yanlış bir sonuç olarak

    (5/36).(125/91)=625/3276

    buldum.

    30/91 le, paydaları eşit olduğuna göre, herhalde bir yerlerde işlem hatası yaptım, ama bu saatten sonra bakamam.

  6. #16

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Hocam 91'i nereden bulduk?

  7. #17

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    faruk bu tür sorular için standart yöntemi yazayım da tartışma çıkmasın. (gerçi yazdığın geometrik seriyi toplarsan aynısını elde edersin)

    p: o an sıra kendisinde olanın kazanma ihtimali olsun

    p=1/6+ (yeniden kendine gelme ihtimali).p
    p=1/6+(5/6).(5/6).(5/6).p
    p=36/91

    şu an sıra A da yani kazanma ihtimali 36/91
    sıranın B ye geçme ihtimali 5/6 olduğuna göre B nin kazanma ihtimali de 30/91 , benzer şekilde C ninn kazanma ihtimali 25/91 bulunur.


    öğrendiklerimizi tekrar edelim
    tek bir tabanca ile iki kişi sırayla birbirine ateş etsin. birincinin isabet ihtimali 1/7 ikincisinin de 1/6 olsun. vurulan ölüyorsa birincinin ölme ihtimali nedir?

  8. #18

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu soruyu şöyle de çözebiliriz:

    A için p ise
    B için 5p/6
    C için 25p/36 olur 6 atma olasılıkları, bunların toplamı olasılık fonksiyonu gereği genel uzaya eşit olmalıdır, yâni 1 etmelidir; mâdem illâ 6 atılacak veya 6 atılana kadar devam edilecek.

    p+ 5p/6 + 25p/36 = 1 --> p=36/91

    B--> 5/6.36/91 = 30/91 bulunur.


    Diğer soru için ise seri kullanalım:
    SUM 5n/7n+1 from n=0 to infty = 1/7 . [1/(1- 5/7)] = 1/2 ; (5/7<1) bulunur.

  9. #19

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    faruk bu tür sorular için standart yöntemi yazayım da tartışma çıkmasın. (gerçi yazdığın geometrik seriyi toplarsan aynısını elde edersin)

    p: o an sıra kendisinde olanın kazanma ihtimali olsun

    p=1/6+ (yeniden kendine gelme ihtimali).p
    p=1/6+(5/6).(5/6).(5/6).p
    p=36/91

    şu an sıra A da yani kazanma ihtimali 36/91
    sıranın B ye geçme ihtimali 5/6 olduğuna göre B nin kazanma ihtimali de 30/91 , benzer şekilde C ninn kazanma ihtimali 25/91 bulunur.


    öğrendiklerimizi tekrar edelim
    tek bir tabanca ile iki kişi sırayla birbirine ateş etsin. birincinin isabet ihtimali 1/7 ikincisinin de 1/6 olsun. vurulan ölüyorsa birincinin ölme ihtimali nedir?
    7/12.6/7=1/2 mi olur hocam? İşlem hatası yaptıysam affola

  10. #20

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1/2 hocam şöyle 1/7x(1/1-5/7 ) seri sonucundan çıkyor


 
2 sayfadan 2.si BirinciBirinci 12

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 09:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları