1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Kartezyen Çarpım İspat

    (A x B) x (C x D) ile A x (B x C) x D'nin kartezyen çarpımı birbirine eşit midir ? ispatlayınız.

    şimdiden teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Bu kümeler eşit değilse ya da boşküme falan değillerse (belli bazı özel durumlar da eşitliğin veriliş tarzına bağlı olarak bulunabilir) bu eşitlik sağlanmaz. ispatını basit bazı kümeler seçip tersine örnek göstermek suretiyle yapabilirsiniz.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    A={1} B={2} C={3} D={4}
    (AXB) = {(1,2)} CXD={(3,4)} (AXB)X (CXD) = {(1,2,3),(1,2,4)}

    (BXC) = {(2,3)}
    AX(BXC)= {(1,2),(1,3)} AX(BXC)XD = {(1,2,4),(1,3,4)}

    sonuç olarak iki ifade eşit değildir diyebilirmiyim işlemlerde herhangi bir yanlışlık varmı?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Bu çarpım bu şekilde hesaplanmaz.
    şimdi benim de kafam karıştı yanlış hatırlıyor olabilirim. akşam eve gittiğimde bakıp yanlışlarımızı düzeltmeye sorunu da cevaplamaya çalışacağım ama bu iki ifadenin birbirine eşit olmayacağı aklımın bi köşesinde kalmış muhtemelen de doğru kalmıştır.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Nasıl yani hesaplanmaz? Kartezyen çarpım işte A,B,C,D hepsinin 1 elemanı varmış gibi kabul ettim öyle çarptım yanlışmıyım?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı dare233'den alıntı Mesajı göster
    a={1} b={2} c={3} d={4}
    (axb) = {(1,2)} cxd={(3,4)} (axb)x (cxd) = {(1,2,3),(1,2,4)}

    (bxc) = {(2,3)}
    ax(bxc)= {(1,2),(1,3)} ax(bxc)xd = {(1,2,4),(1,3,4)}

    sonuç olarak iki ifade eşit değildir diyebilirmiyim işlemlerde herhangi bir yanlışlık varmı?
    (axb)x(cxd)=ax(bxc)xd verdiğiniz eşitlik doğru değildir tersine örnek göstermeye çalıştığınız işlemler hatalıdır aşağıda aynı örneğin çözümünü yazmaya çalıştım umarım parantez hatası yoktur.bu eşitlikte olsa olsa eleman sayıları eşittir yani

    s( (axb)x(cxd) )= s ( ax(bxc)xd ) bu geçerlidir nitekim aşağıdaki işlemlerden sonra verdiğiniz eşitliğin her iki tarafında sadece 1 eleman oluştuğuna dikkat edin


    (axb)x(cxd)=?
    axb={(1,2)}
    cxd={(3,4)}
    (axb)x(cxd)={((1,2),(3,4))}

    ax(bxc)xd=?
    bxc={(2,3)}
    ax(bxc)={(1,(2,3))}
    ax(bxc)xd={((1,(2,3)),4)}

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Sağolun hocam imdada yetiştiniz. Ben de bunu söylemek istemiştim ama tanımla ilgili bir hata yapmış olabilir miyim diye kafam karışmıştı. gözümün önüne R³ geldiğinden bi kitaba ya da siteye bakıp doğrusunu öyle yazarım diyodum

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    (axb)x(cxd)=ax(bxc)xd verdiğiniz eşitlik doğru değildir tersine örnek göstermeye çalıştığınız işlemler hatalıdır aşağıda aynı örneğin çözümünü yazmaya çalıştım umarım parantez hatası yoktur.bu eşitlikte olsa olsa eleman sayıları eşittir yani

    s( (axb)x(cxd) )= s ( ax(bxc)xd ) bu geçerlidir nitekim aşağıdaki işlemlerden sonra verdiğiniz eşitliğin her iki tarafında sadece 1 eleman oluştuğuna dikkat edin


    (axb)x(cxd)=?
    axb={(1,2)}
    cxd={(3,4)}
    (axb)x(cxd)={((1,2),(3,4))}

    ax(bxc)xd=?
    bxc={(2,3)}
    ax(bxc)={(1,(2,3))}
    ax(bxc)xd={((1,(2,3)),4)}
    teşekkür ederim anladım galiba
    Son olarak hoca örnek ile ispat kabul etmiyorum demişti .Başka yoldan ispat edilebilirmi acaba?

  9. #9

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı dare233'den alıntı Mesajı göster
    Son olarak hoca örnek ile ispat kabul etmiyorum demişti .Başka yoldan ispat edilebilirmi acaba?

    demişsin ama alttaki örneği sen vermişsin.

    Alıntı dare233'den alıntı Mesajı göster
    A={1} B={2} C={3} D={4}
    (AXB) = {(1,2)} CXD={(3,4)} (AXB)X (CXD) = {(1,2,3),(1,2,4)}

    (BXC) = {(2,3)}
    AX(BXC)= {(1,2),(1,3)} AX(BXC)XD = {(1,2,4),(1,3,4)}

    sonuç olarak iki ifade eşit değildir diyebilirmiyim işlemlerde herhangi bir yanlışlık varmı?

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    evet örneği ben verdim ama daha sonra örnek ile kabul etmediğini söyledi :S


 
7 sayfadan 1.si 123 ... SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kartezyen Çarpım
    3FSAN3X bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Eki 2014, 21:17
  2. Kartezyen Çarpım
    BrKy_ bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 02 Kas 2013, 20:24
  3. Kartezyen Çarpım
    sdfrrty bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 28 Eyl 2013, 22:44
  4. Kartezyen çarpım
    mürşde bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 22 Oca 2011, 05:26
  5. Kartezyen Çarpım
    gökberk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 03 Oca 2011, 00:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları