[sentetikgeo]

n∈Z⁺ (√2+1)ⁿ=x+y√2 ise x ile y aralarında asaldır tümevarımla ispatlayınız.

[gereksizyorumcu]

tekrar aynı soruyu sorayım, 6. sınıfta bu soru ile nasıl karşılaştınız?

-----

n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
öklit algoritmasından
((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.

[sentetikgeo]

tekrar aynı soruyu sorayım, 6. sınıfta bu soru ile nasıl karşılaştınız?

-----

n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
öklit algoritmasından
((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.

ben normal 6.sınıf değilim oliimpiyat çalışıyorum

[svsmumcu26]

ben normal 6.sınıf değilim oliimpiyat çalışıyorum

Olimpiyat çalışınca normal 6.sınıf olmuyor musun? Bizde bakıyoruz o zaman biz de normal 10.sınıf değiliz
Yalnız bu soru ilköğretim olimpiyatlarını aşacak nitelikte bir soru diye düşünüyorum.

[sentetikgeo]

olimpiyat sınıfındayım demek istemiştim.

[korkmazserkan]

Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam

[Supernatural]

[QUOTE=korkmazserkan;105728]Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam[/QUOT
var zaten oktay sinanoğlu

[svsmumcu26]

Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam

İşin tuhafı , çocuklara henüz permütasyon , polinom öğretmeden direk ispatlara hazırlamaları.Hakkaten bişeyler değişik gidiyor.Anlarım 11.sınıftan birisi kalkar integral çözer iyidir de 5.6. sınıfa giden birisine bunları öğretmek kadar saçma bi şey olamaz.

[sentetikgeo]

İşin tuhafı , çocuklara henüz permütasyon , polinom öğretmeden direk ispatlara hazırlamaları.Hakkaten bişeyler değişik gidiyor.Anlarım 11.sınıftan birisi kalkar integral çözer iyidir de 5.6. sınıfa giden birisine bunları öğretmek kadar saçma bi şey olamaz.

permütasyon biliyoruz. biz bunları görmüyoruz zaten öğrtmen bana özel sordu

[svsmumcu26]

permütasyon biliyoruz. biz bunları görmüyoruz zaten öğrtmen bana özel sordu

Dikkat et , orada bunu kanıtlayınız gibilerinden bişey yazmıyor.(Gerçi yazsada farklı bişey olmayacaktı.) Tümevarımla ispat ediniz yazıyor.
Oldu olacak , integral de gösterilsin.Hem 6.sınıfta tüm lise müfredatı kalkmış olur.Benim sana bi sözüm yok ama bu kadarda çitayı yükseltmek öğrencileri sıkar diye düşünüyorum.