1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    asal sayı

    6n+5 formunda sonsuz sayıda asal sayı olduğunu gösteriniz

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    asal sayı

    n⁴+4 yapısında tek asalın 5 olduğunu ispatlayınız.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ifadeye 4n² ekleyip çıkarırsanız
    (n²-2n+2).(n²+2n+2) şeklinde çarpanlarına ayrıldığını görürsünüz.
    çarpanlardan biri 1 olmalı
    soldaki 1 se n=1 , sağdaki 1 se n=-1 bulunur.
    iki durumda da diğer çarpan 5 değerini alır. istenen gösterilmiş olunur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu şekilde sonlu sayıda asal olsun. bunların hepsinin çarpımına bakacak olursak 6 modunda 1 veya 5 tir , 1 se 4 , 5ise de 6 ekleyerek 6t+5 formunda ve elimizdeki 6k+5 şekilli asalların hiçbirine bölünmeyen bir sayı elde ederiz. bu sayının tüm asal çarpanları 6n+1 şeklinde olmalıdır bu da bir çelişkidir. kısaca 6k+5 şeklinde sonlu sayıda asal olması kabulümüz yanlıştır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6n+5 biçiminde sonlu tane asal olduğunu varsayalım ve bu asallar;

    5<p1<p2<p3<...<pk olmak üzere

    p1=6n1+5 ve p2=6n2+5 ve .... pk=6nk+5 olsun

    şimdi bir p=6.p1.p2.p3...pk +5 =6(6n1+5)(6n2+5)...(6nk+5)+5 sayısını aldığınızda bu p sayısı 6n+5 biçiminde olduğundan bu tür asalların sonlu olduğunu kabul etmiştik.fakat bu p sayısı kolayca görüldüğü gibi p1,p2,p3,...,pk asallarından hiçbirine bölünmez demekki kendiside asal,buda bir çelişkidir
    demekki sonlu miktarda 6n+5 şeklinde asal sayı vardır varsayımımız yanlış demekki sonsuzdur...

    yukarıdaki ispatın tam anlamıyla doğru olması için 6n+5 şeklindeki sayıların(sadeec asal demiyoruz tüm pozitif tam sayıların) mutlaka kendisi gibi 6n+5 formunda bir çarpanı vardır bunun içinde birkaç cümle etmek gerek bu kısacık kısmı size bırakıyorum...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal sayi
    cizmeli kedi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 01 Eyl 2015, 21:10
  2. asal sayı
    cizmeli kedi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Mar 2015, 22:38
  3. Asal sayı
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Kas 2014, 22:41
  4. asal sayı
    cantor bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Ara 2013, 12:47
  5. asal sayı
    duncanduncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 19:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları