1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    koordinat sisteminde noktaya göre dönme

    koor dinat sisteminde bir noktanın orjine göre değilde başka bir noktaya göre belirli bir açıda örneğin 90,180,270 dönmeleri altında noktadaki değişimin bir kuralı var mııdır?açıklarsanız sevinirim...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    örneğin A(2,-1) noktasının B(-4,5)noktasına göre 90 derece saat yönünde döndürdüğümüzde luşan noktanın koordinatını bulalım.Bu sorunun çözümü ancak şekil çizerek elde ettim bunun daha kolay bir kuarlı ya da yolu var mıdır?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    geometri ile çözüm yapabiliyosanız başka bişey aramaya bence gerek yoktur sonuçta en görünür ve kolay yolla çözebiliyosunuzdur.

    illa bi yol üreteceksek şöyle yapabiliriz; (komik ve uzun olabilir doğaçlama/bodoslama yapıyorum )
    90º ya da tº döndüreceksek t/2 dönmüş doğruya göre (açıortay doğrusu) dönen noktanın simetriğini alırız.
    45º saat yönünde döndüğünde oluşan doğruyu bulalım
    ilk doğrunun eğimi=(-1-5)/(2--4)=-1

    açıortay doğrusunun eğimi=tan(a-45)=(tana-tan45)/(1+tana.tan45)=(-1-1)/(1+-1.1)=1/0=∞ , yani açıortay doğrumuz x eksenine dikmiş x=-4 doğrusu da diyebiliriz. (dik olmasaydı eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemini yazardık heralde)

    şimdi (2,-1) noktasının x=-4 doğrusuna göre simetriğini alalım. sayılar düzgün olduğundan kolayca yapabiliriz ama biz yine uzun yolu tercih edelim.
    (2,-1) noktasından geçen ve x=-4 doğrusuna dik olan doğru denklemini yazıp bu iki doğruyu kesiştirip kesişim noktasına göre simetri alalım.
    eğim -1/maçıortay olacak yani 0 olmalı
    öyleyse doğrumuz y=-1 olur.
    x=-4 ile y=-1 kesişince kesişim noktası (-4,-1) olur
    (2,-1) noktasının (-4,-1) noktasına göre simetriği de (-10,-1) olur
    işlem hatası yapmadıysak cevap böyle olmalı.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    o koordiinat orjini,
    B noktasına yardımcı bir koordinat koyalım ve A noktasını B noktası etrafında dönürüp A' noktsını bulalım.
    |OA'|=|OB|-|BA'| olur.

    A(2,-1) B(-4,5)
    A noktasının B noktasından geçen yardımcı koordinata göre konumu (yani BA vektörü ..)
    A(2+4,-1-5)=(6,-6)
    bu noktayı yardımcı koordinata göre 90 derece döndürelim bunun için karmaşık sayıları kullanabiliriz
    (6-6i).i=6i+6
    A'(6,6) bulduk
    OA=6i+6
    |OA'|=|OB|-|BA'|=(-4i+5)-(6i+6)=-10i-1

    A'(-10,-1)
    “İlim deryasından ilim ettim talep, dediler ilim en sondadır önce edep önce edep"

    "Hayat aldığın nefes sayısıyla değil, nefesini tuttuğun anların sayısıyla ölçülür."


 

Benzer konular

  1. Parabolün bir doğruya göre simetriği, bir noktaya göre simetiği
    Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 15 Şub 2014, 17:06
  2. Bir Doğrunun Bir Noktaya Göre Simetriği Olan Doğruyu Bulma
    Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 26 Kas 2012, 19:28
  3. Noktaya Göre Simetri - Bir nesnenin simetrisi alma Video
    Admin, bu konuyu "Geometri Sunumları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 20 Nis 2011, 13:30
  4. koordinat sisteminde şehir kurma
    yinal, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 08 Nis 2011, 15:59
  5. bir düzlemin bir noktaya göre durumu
    çağla çalışkan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 12
    Son mesaj : 22 Oca 2011, 08:41
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı