gibi bir sonuç buldum doğru olabilir mi?
diğer soruyla alakası cevaplarının aynı olmasıMatematikciFM'den alıntı
tabi buradaki kürenin yarıçapını değil de çapını hesaba katarsak.
hocam sorulan kürenin çapının 2-√3 olması gerekiyor tabi biz bunun pisagorsuz bulunmasını istiyoruz.
Sayın gereksizyorumcu, pisagor kullanılmadan √3 nasıl bulunur, ben bilmiyorum.
hocam cisim köşegeninin √3 olduğunu soru vermiş.
gerçi böyle bir durumda da siz haklı oluyorsunuz çünkü o √3 ü soru verdiği için pisagor kullanmamış oluyorsunuz
neyse soruya farklı çözümler arayalım o zaman.
Çocuk pisagoru bilmiyorsa da küpün cisim köşegeninin r √3 olduğunu biliyor çünkü soruda verilmiş. Yukarıdaki ispatın son kısmında (√3-1)/2=r+r √3 denklemi yazılırsa (r √2 yerine) r=2- √3 bulunuyor. Doğru dimi?
Ufak bir hatanız oldu. Soruda verilen büyük küpün cisim köşegeni. Yarıçapı da 1 verildi. Çocuk burdan kürenin cisim köşegenin, bir kenarının √3 katını olduğunu yorumlıycak ve küçük küreyi içine alan küçük küpün çapını r kabul edip denklemi kuracak. Doğru di mi?
evet bu benzerlik yardımıyla çözümü
bir de seriler yardımıyla çözümü var.
belki başka çözümleri de vardır.
Pardon. Seriler nerden çıktı?
aynı cisim köşegeni üzerinde bu işlemi sonsuz kez tekrarlayalım, sonuçta tüm cisim köşegenini kaplayabiliriz.
1+2R+2R2+2R3+...=√3 olmalı
sonsuz seri toplamı hesaplanırsa R=2-√3 bulunuyor , ya da yarıçap r=(2-√3)/2
Sayın gereksizyorumcu, bu size son gereksizyorumcu diyişim. Kabul etseniz de etmeseniz de ben size, şahsıma münhasır bir rumuz bulucam. Aralarından bir tane seçin. "Soru Küpü", "Soru canavarı", "Soru Baba", Ama bence en güzeli "Sorusavar". Yok yok. En iyisi "Üstad". Tercihinize şimdiye kadar saygı duydum ama bundan sonra biraz da benim dediğin olsun.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
