taralı alanlar eşit x=?
AF/FE ORANI=?
O iç teğet çemberin merkezi x=?
x=?
taralı alan 26 x=?
taralı alanlar eşit x=?
AF/FE ORANI=?
O iç teğet çemberin merkezi x=?
x=?
taralı alan 26 x=?
2.
Eşit parçaların her birinin 5er birim olduğunu biliyoruz.
O dik üçgenin en alt köşesine D noktası diyelim.
ve en sağ köşe de c olsun.
|DE|/|CE|=4/5 , |DE|=4K , |CE|=5K'dır.
9k=6 , k=2/3 bulunur.
O halde |DE|=8/3 , |CE|=10/3 bulunur.
Şimdi menelaus uygulayalım.
6/3/6 . 5/5 . |AF|/|FE|=1 olmalıdır.
12.|AF|/|FE|=1
|AF|/|FE|=1/12 bulunur.
5.
Burada tüm üçgenin alanını bulalım.
(x+5).6 => 6x+30 bulunur.
Dik üçgenin alanı 12.5/2 = 30 bulunur o halde sag üçgenin alanı 6x olmalıdır.
26+2x=6x
26=4x
x=13/2 bulunur.
Dipnot:Umarım islem hatası falan yapmamışımdır telden bu kadar bakabildim.Temel mantıklar böyle.
4.
Menelaus uygularsak o ortadaki uzunluk 4 birim olduğundan menelaus gereği
8/12.1/1.y/4 => 2/3.y/4 => y/6=1 , y=6 bulunur.
O halde dik üçgenin diğer dik kenarı 6-8-10 üçgeni gereği 6 birim bulunur.
Şimdi de üçgenin en sağ tepesinden menelaus uygulayalım. 1/2 . 4/8.x/k (x'in devamı k olsun) = x/4k=1 , x=4k bulunur.Sağ devamı da k olur.
Şimdi 6-12-şeklinde dik üçgen oluştuğundan pisagor teoremi gereği hipotenüs uzunluğu √9.20 = 6√5 bulunur.
Yarı yarıya böldüğünden 3√5'er birim böler.
Görüldüğü gibi 6-12-6√5 dik üçgeni oluştu artık burada ortadan inen kenar ortayın boyu 5k olduğundan kenarortay teoremiyle k çekilip 4k bulursanız x'e ulaşmış olursunuz.(Bu kısmı da biraz işlem olduğundan size bırakıyorum.)
Dipnot.Stewart da iş görmez değil.
3)
iç teğet çember iç açiortaylarin kesisim noktasidir.O halde açiortaylarimiz çekip paralellikten faydalandiğimizda iki tane ikizkener üçgen olustugunu görürüz.Bu üçgenler benzer olduklarindan dolayi 12/4=9/3=(7+x)/x=3 3x=7+x 2x=7 x=7/2 olur
1)biraz ilerledim fakat bir türlü bulamadim.Belki diğer arkadaşlar bulabilir veya bir eksiklik olabilir.
Ben de buraya kadar geldim.Yemeğe gidiyorum,çıkmam gerekiyor.Bundan sonra benzerlikten çıkacak gibi.
Dipnot.|DF| ile |FG|nin yerleri ters yazılmıştır.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!