1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    katı cisim sorusu

    arkadaşlar şekil var buraya alamadım soru şu iç içe geçirilmiş aynı merkezli iki silindirin arasına tebeşirler konulacaktır içteki silindirin yarıçapı 2 büyük silindirin yarıçapı 4 tebeşirlerin yarıçapı 1 en fazla kaç tebeşir yerleştirilebilir diyor yardımcı olursanız sevinirim silindirlerin yüksekliği ve tebeşirin yüksekliği aynı cevapta 9 tebeşir diyor

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Oluşan duruma tepeden baktığınızı düşünün. Yani soru şu: Aynı merkezli yarıçapları 2 br ve 4 br olan çemberlerin arasında kalan bölgeye yarıçapı 1 br olan küçük çemberlerden en fazla kaç tane çizilebilir?

    Yarıçapı 1 br olan çember, yarıçapları 2 br ve 4 br olan çemberlere teğet olacaktır. Örnek olarak bir tanesini çizelim. Şimdi en içteki çemberin merkezini (buraya O noktası diyelim) yarıçapı 1 br olan çemberin merkezi (buna da A noktası diyelim) ile birleştirelim. |OA|=3 br. Şimdide O noktasından A merkezli çembere iki teğet çizelim ve bunların çemberi kestiği noktalara B ve C diyelim. Biz burada COB açısını bulmaya çalışacağız. m(OBA)=90o olduğu için m(BOA)=arcsin(1/3) tür. Bunun derece olarak değeri yaklaşık 19.47o dir. Dolayısıyla m(COB) yaklaşık olarak 38.94o bulunur. Yarıçapı 1 br olan çemberleri de birbirine teğet olacak şekilde iki çember arasına çizmeye çalışırsak, en fazla n tane çember çizilmesi durumunda n sayısı 38.94 n <= 360 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı yani 9 olmalıdır.

    Umarım anlaşılmıştır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Veya daha basit olarak:
    Sözkonusu tebeşirlerin merkezleri 3 cm'lik bir çember hat üzerinde olduğunu kabul edersek (ki, gerçekte bu 18-genin köşeleridir, bu, bahsettiğim çemberin içine çizilebilen n-gendir), yine eşitsizlik yardımıyla bu çemberin çevresi 2πr'den r=3 olmak üzere 6π eder ve n.(1+1)<6π≈18,8'den hareketle n çember sayısını göstermek üzere, nmaks=9 olarak bulunur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Katı Cisim
    gokhan_ bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Tem 2014, 14:40
  2. Katı Cisim
    gokhan_ bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Tem 2014, 04:22
  3. katı cisim
    gokhan_ bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 May 2014, 05:46
  4. katı cisim
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 14 Şub 2013, 06:01
  5. Katı cisim
    mert46 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Mar 2011, 13:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları