1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Uzay-Analitik












  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yiğenim merhaba. Bir geldin pir geldin. O ne sorular öyle.

    C-1)

    Altıgeni bahsedildiği gibi döndürürsek taban tabana yapışmış 2 tane kesik koninin birleşimi olur. Kesik konilerden birisin hacminin 2 katını bulalım. Büyük koniden küçük koniyi çıkarırsak kesik koninin hacmini bulacağız.

    2.(
    ∏.6².3√3
    3
    ∏.3².3√3
    3
    )=
    ∏.378.√3
    3




    Şekilde yanda duran koninnin hacmi ile bizi çıkardığımız küçük koninin hacmi aynıdır.

    ∏.378.√3
    3
    içinde
    ∏.3².3√3
    3
    dan 14 tane vardır.



    ---------------------------------------------------------

    C-2)



    Şekil döndürülürse bu şekilde bir cisim oluşur. AEB deki koni kısmı bulunmayan bir silindir oluşur.

    O zaman istenen hacim ∏.3².8 −
    ∏.3².4
    3
    =36.∏




    Not: Koninin yüksekliği koni içindeki 3,4,5 üçgeninden 4 oluyor.

    ---------------------------------------------------

    C-3) f(x)=x+1 ise f(x+1)=(x+1)+1=x+2 dir

    x+2 nin koordinatları kestiği yerleri bulursak C(0,2) ve A(-2,0) dır. y ekseni etrafıdna döndürürsek şekildeki ABC konisi oluşur.



    koninin hacmi ∏.2².2/3 tür. Oda 8.pi/3 tür.

    --------------------------------------------------------

    C-4) [GE] paralelini çiziyoruz. Amacımız |AF| nin |FC| ye oranını bulmak.



    x'e x dedikten sonra |GE|=a dersek x'e x benzerliğinden |AD|=2a ve dolayısıyla |BC| de 2a olur.

    GFE üçgeni ile CFB üçgeni benzerdir. a'ya 2a oranından k'ya 2k yazabiliriz. G noktasının [AC] nin orta noktası olacağı açıktır. |GC|=3k ise |GA| da 3k dır.

    o zaman F noktası [AC] yi 2k ya 4 k oranıdan yanı 1 e 2 oranında bölüyor. O zaman bu arayı 3 parça düşünüp C noktasıdan 1 parça uzaklıkta olan noktayı bulacağız.

    (1,15) ile (-2,6) noktaları arasını 3 parça düşürsek x ler için 1 ile -2 arası 3br ve 3e bölersek her bir parça 1 br dir. -2 den 1 br 1'e doğru gittiğimizde F noktasının x'ini buluruz. Oda -1 dir.

    y ler için düşünürsek aynı şekilde 15 ile 6 arası 9 br ve 3 e bölersek her parça 3br dir. 6 dan 15 doğru 1 parça gideceğiz ozaman 6+3=9 yapar F noktasıdnın y koordinatı.

    F(-1,9) dur. Belirli bir oranda bölme işini formülüde var. Oradanda yapılabilir.

    ------------------------------------------------------


    C-6)

    G(x0,y0) merkez koordinatları ise bu koordinatlar
    x0=(x1+x2+x3)/3
    y0=(y1+y2+y3)/3
    şeklinde bulunur. Bu formülden [-3+(-1)+m]/3=2/3 den m=6 dır.


    Analitik Geometride köşelerinin koordinatları A(x1,y1), B(x2,y2) , C(x3,y3) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı

    Alan(ABC)=1/2 |x1.y2+x2.y3+x3.y1−(y1.x2+y2.x3+y3.x1)| ile bulunur.

    Formülünden tüm alan; A(-3,4) B(-1,-10) C(6,1) den Alan(ABC)=(1/2).|(-3).(-10)+(-1).1+6.4 − [4.(-1)]+(-10).6+1.(-3)|=(1/2).|120|=60 br² dir.

    G ağırlık merkezi, kenarortaylar çizildiğinde üçgeni 6 eşit parçaya ayırır. 3. kenarortayı da çizersen istenen bölgenin bu eşit 6 parçadan 2 tanesini oluşturduğunu görürsün. O zaman istenen alan 20 br² olur.

    ----------------------------------------------


    C-5) Alta sinavkizi arkadaşımız çözmüş.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu dondurme sorulari 12.sinif konusu mu ? Daha once hic karsilasmamistim.
    Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    7
    bu noktadan ikisi de geçiyor, sağlamalı ve dik kesiştikleri için eğimleri çarpımı -1 olmalı
    x=2 ve y=4 için

    ax+by+7=2a+4b+7=0
    m(d1)=2/3
    m(d2)=-a/b

    (2/3).(-a/b)=(-1)
    (a/b)=3/2 => a=3k ve b=2k

    2. denklemde yerine yazalım:
    2(3k)+4(2k)=-7
    k=-1/2
    a+b=5k=(-5/2)

    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    Bu dondurme sorulari 12.sinif konusu mu ? Daha once hic karsilasmamistim.
    Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?
    Aslında çok daha profesyonel olanları var Duygu ama ben şu an akıllı tahtalarda kullanılan "Notebook" isimli bir program ile çizdim.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    Aslında çok daha profesyonel olanları var Duygu ama ben şu an akıllı tahtalarda kullanılan "Notebook" isimli bir program ile çizdim.
    Tesekkurler.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    c-6
    Parelel kenar icindeki kelebekten yararlanarak cozelim.
    Kelebekte 1\2 orani gorulurse. k -2k orani yazalim.
    Belli oranda bolme mantigindan, x icin 3k da 3 artarsa k da 1 artar -2+1=-1 olur
    y icin 3k da 9 artarsa k da 3 artar ve 6+3=9 olur.
    istenen F noktasi (-1,9) bulunur.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Uzay Geometrisi
    eXCeLLeNCe bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 23 Kas 2013, 01:26
  2. Uzay Geometrisi
    Leonard bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 15 Haz 2013, 20:00
  3. uzay
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 12 Haz 2013, 03:11
  4. Uzay Geometri
    Supernatural bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 01 May 2013, 13:42
  5. uzay geometri
    Supernatural bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Nis 2013, 22:20
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları