1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    2. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemlerde Kökler Toplamı Çarpımı

    ax²+bx+c denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

    * x1+x2=
    −b
    a




    * x1.x2=
    c
    a



    * |x1−x2|=
    √∆
    |a|




    *
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    −b
    c




    * x12+x22=
    2c
    a




    * x1 ve x2 simetrik iki kök ise, x1=−x2 , x1+x2=0 => b=0
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 1

    (2k-1)x²+3kx+k+1=0

    Denkleminin kökler çarpımı 2 olduğuna göre k kaçtır?

    Çözüm 1

    Kökler çarpımı = c/a

    k+1
    2k-1
    =2



    4k-2=k+1
    3k=3
    k=1 bulunur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 2

    x²-4x+9 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre √x₁+√x₂ toplamının pozitif değeri kaçtır?


    Çözüm 2

    x₁+√x₂

    İfadenin karesini alalım,

    (√x₁+√x₂)²=x₁+2√x₁.x₂+x₂

    x₁+x₂ toplamı denklemde -b/a=4 bulunur.

    (√x₁+√x₂)²=x₁+2√x₁.x₂+x₂=4+2√x₁.x₂

    x₁.x₂ çarpımı denklemde c/a=9 bulunur.

    2√x₁.x₂=2√9=2.3=6

    (√x₁+√x₂)²=x₁+2√x₁.x₂+x₂=4+6=10

    (√x₁+√x₂)²=10

    İki tarafta da kök alalım,

    (√x₁+√x₂=√10

    (√x₁+√x₂)=√10 olacaktır.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 3

    2x²-4x-3=0 denkleminin kökler farkının mutlak değeri kaçtır?

    Çözüm 3

    |x₁-x₂|=
    √∆
    |a|



    ∆=b²-4ac
    ∆=16+4.3.2=40
    =2√10

    √∆
    |a|
    =
    2√10
    2
    =√10
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 

Benzer konular

  1. içiçe sonsuz kökler toplamı
    cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 10 Şub 2014, 17:53
  2. Pozitif bölenlerin toplamı ve çarpımı formüllerinin ispatı
    domatesliordek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 26 Şub 2012, 22:37
  3. İki Matrisin Toplamı Çarpımı
    Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 24 Şub 2011, 02:37
  4. İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde Kök-Katsayı Bağıntıları
    MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 19 Oca 2011, 18:22
  5. İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde diskriminant (delta) nerden geliyor ?
    MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 22:41
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı