1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    2. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemlerde Kökler Toplamı Çarpımı

    ax²+bx+c denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

    * x1+x2=
    −b
    a




    * x1.x2=
    c
    a



    * |x1−x2|=
    √∆
    |a|




    *
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    −b
    c




    * x12+x22=
    2c
    a




    * x1 ve x2 simetrik iki kök ise, x1=−x2 , x1+x2=0 => b=0
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 1

    (2k-1)x²+3kx+k+1=0

    Denkleminin kökler çarpımı 2 olduğuna göre k kaçtır?

    Çözüm 1

    Kökler çarpımı = c/a

    k+1
    2k-1
    =2



    4k-2=k+1
    3k=3
    k=1 bulunur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 2

    x²-4x+9 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre √x₁+√x₂ toplamının pozitif değeri kaçtır?


    Çözüm 2

    x₁+√x₂

    İfadenin karesini alalım,

    (√x₁+√x₂)²=x₁+2√x₁.x₂+x₂

    x₁+x₂ toplamı denklemde -b/a=4 bulunur.

    (√x₁+√x₂)²=x₁+2√x₁.x₂+x₂=4+2√x₁.x₂

    x₁.x₂ çarpımı denklemde c/a=9 bulunur.

    2√x₁.x₂=2√9=2.3=6

    (√x₁+√x₂)²=x₁+2√x₁.x₂+x₂=4+6=10

    (√x₁+√x₂)²=10

    İki tarafta da kök alalım,

    (√x₁+√x₂=√10

    (√x₁+√x₂)=√10 olacaktır.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 3

    2x²-4x-3=0 denkleminin kökler farkının mutlak değeri kaçtır?

    Çözüm 3

    |x₁-x₂|=
    √∆
    |a|



    ∆=b²-4ac
    ∆=16+4.3.2=40
    =2√10

    √∆
    |a|
    =
    2√10
    2
    =√10
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 
  • Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. içiçe sonsuz kökler toplamı
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 10
      Son mesaj : 10 Şub 2014, 17:53
    2. Pozitif bölenlerin toplamı ve çarpımı formüllerinin ispatı
      domatesliordek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 3
      Son mesaj : 26 Şub 2012, 22:37
    3. İki Matrisin Toplamı Çarpımı
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 0
      Son mesaj : 24 Şub 2011, 02:37
    4. İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde Kök-Katsayı Bağıntıları
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 19 Oca 2011, 18:22
    5. İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde diskriminant (delta) nerden geliyor ?
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 18 Oca 2011, 22:41
    2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı