1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Özdeşlikler

    Çarpanlara Ayırma konusunda sıkça kullandığımız özdeşlikler

    İki Kare Farkı - Toplamı
    I) a²–b²=(a–b).(a+b)
    II) a²+b² = (a+b)²–2ab ya da
    a²+b² = (a–b)²+2ab dir.

    İki Küp Farkı - Toplamı
    I) a³–b³= (a–b).(a²+ab +b²)
    II) a³+b³=(a+b).(a²–ab+b²)
    III) a³–b³= (a–b)³ +3ab(a–b)
    IV) a³+b³=(a+b)³ –3ab(a+b)

    Tam Kare İfadeler
    I) (a+b)²=a² +2ab+b²
    (a+b)²=(a–b)²+4ab

    II) (a–b)²=a²–2ab+b²
    (a–b)²=(a+b)²–4ab

    III) (a+b+c)²=a²+b²+c² +2(ab+ac+bc)

    Küp Açılımı
    I) (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
    II) (a–b)³=a³–3a²b+3ab²–b³


    8. sınıf özdeşlikler konu anlatımı videolarına buradan bakabilirsiniz.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnekler

    x³+8=x³+2³
    x³+2³=(x+2)(x²-2x+4)


    x6-1=(x³-1)(x³+1)
    (x³-1)(x³+1)=(x-1)(x²+x+1)(x+1)(x²-x+1)


    64x²-49y²=(8x)²-(7y)²
    (8x)²-(7y)²=(8x-7y).(8x+7y)
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 1

    a ve b birer reel sayıdır.

    a³+b³=72
    ab(a+b)=48 olduğuna göre a+b kaçtır?


    Çözüm 1

    a³+b³=(a+b)³ –3ab(a+b) özdeşliğinden yararlanalım.

    (a+b)³ yalnız bırakalım,

    (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

    (a+b)³=72+3.48
    (a+b)³=216

    İki tarafın da küp kökünü alalım,

    (a+b)³=∛216

    a+b=6 olarak bulunur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 2

    1999.2019+100 ifadesi kaça eşittir?


    Çözüm 2

    1999 ile 2019 ortası 2009 olduğundan,
    1999=2009-10
    2019=2009+10 şeklinde yazarak iki kare farkı özdeşliğini kullanalım.

    (2009-10).(2009+10)+100
    =√2009²-10²+100
    =√2009²
    =2009

    Sonuç 2009 olarak bulunur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 

Benzer konular

  1. Özdeşlikler
    swatlar, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 19 Mar 2012, 21:56
  2. özdeşlikler
    mine, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 15:57
  3. özdeşlikler
    mine, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 12 Mar 2011, 12:14
  4. özdeşlikler
    filiz, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 27 Şub 2011, 11:28
  5. özdeşlikler
    ümran, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 27 Şub 2011, 11:23
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı