1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Özdeşlikler

    Çarpanlara Ayırma konusunda sıkça kullandığımız özdeşlikler

    İki Kare Farkı - Toplamı
    I) a²–b²=(a–b).(a+b)
    II) a²+b² = (a+b)²–2ab ya da
    a²+b² = (a–b)²+2ab dir.

    İki Küp Farkı - Toplamı
    I) a³–b³= (a–b).(a²+ab +b²)
    II) a³+b³=(a+b).(a²–ab+b²)
    III) a³–b³= (a–b)³ +3ab(a–b)
    IV) a³+b³=(a+b)³ –3ab(a+b)

    Tam Kare İfadeler
    I) (a+b)²=a² +2ab+b²
    (a+b)²=(a–b)²+4ab

    II) (a–b)²=a²–2ab+b²
    (a–b)²=(a+b)²–4ab

    III) (a+b+c)²=a²+b²+c² +2(ab+ac+bc)

    Küp Açılımı
    I) (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
    II) (a–b)³=a³–3a²b+3ab²–b³


    8. sınıf özdeşlikler konu anlatımı videolarına buradan bakabilirsiniz.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnekler

    x³+8=x³+2³
    x³+2³=(x+2)(x²-2x+4)


    x6-1=(x³-1)(x³+1)
    (x³-1)(x³+1)=(x-1)(x²+x+1)(x+1)(x²-x+1)


    64x²-49y²=(8x)²-(7y)²
    (8x)²-(7y)²=(8x-7y).(8x+7y)
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 1

    a ve b birer reel sayıdır.

    a³+b³=72
    ab(a+b)=48 olduğuna göre a+b kaçtır?


    Çözüm 1

    a³+b³=(a+b)³ –3ab(a+b) özdeşliğinden yararlanalım.

    (a+b)³ yalnız bırakalım,

    (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

    (a+b)³=72+3.48
    (a+b)³=216

    İki tarafın da küp kökünü alalım,

    (a+b)³=∛216

    a+b=6 olarak bulunur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 2

    1999.2019+100 ifadesi kaça eşittir?


    Çözüm 2

    1999 ile 2019 ortası 2009 olduğundan,
    1999=2009-10
    2019=2009+10 şeklinde yazarak iki kare farkı özdeşliğini kullanalım.

    (2009-10).(2009+10)+100
    =√2009²-10²+100
    =√2009²
    =2009

    Sonuç 2009 olarak bulunur.
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Özdeşlikler
      swatlar, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 6
      Son mesaj : 19 Mar 2012, 21:56
    2. özdeşlikler
      mine, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 3
      Son mesaj : 14 Mar 2011, 15:57
    3. özdeşlikler
      mine, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 12 Mar 2011, 12:14
    4. özdeşlikler
      filiz, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 4
      Son mesaj : 27 Şub 2011, 11:28
    5. özdeşlikler
      ümran, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 27 Şub 2011, 11:23
    2008 matematik soruları matematik konu anlatımı