1) ∫sinf(x).f '(x)dx= −cosf(x)+c
2) ∫cosf(x).f '(x)dx=sinf(x)+c
3) ∫f '(x)cos²f(x)dx=tanf(x)+c
4) ∫f '(x)sin²f(x)dx= −cotf(x)+c
5) ∫sin(ax+b)dx= −1acos(ax+b)+c (a≠0)
6) ∫cos(ax+b)dx=1asin(ax+b)+c (a≠0)
7) ∫1cos²(ax+b)dx=1atan(ax+b)+c (a≠0)
8) ∫1sin²(ax+b)dx= −1acot(ax+b)+c (a≠0)
9) ∫tan(ax+b)dx= −1aln|cos(ax+b)|+c=1aln|sec(ax+b)|+c (a≠0)
10) ∫cot(ax+b)dx=1aln|sin(ax+b)|+c (a≠0)
Not1:
∫1√a²-x²dx=arcsin(xa)+c (a≠0)
Not2:
∫1a²+x²dx=1aarctan(xa)+c (a≠0)