ax+by+c=0
dx+ey+f=0
Sistemin çözümünün boş küme olması için
Doğruların paralel olması demektir bu da a/d = b/e ≠ c/f şartıyla sağlanır.
Sistemin çözümünün sonsuz elemanlı olması için
Çözümün sonsuz elemanlı olması için doğruların çakışık (aynı) olması gerekir bu da katsayıların oranının aynı olmasıyla sağlanır yani
a/d = b/e = c/f şartıyla sağlanır.
Sistemin çözümünün bir elemanlı olması için
a/d ≠ b/e şartıyla sağlanır.