1. #1
    Alp
    Alp, şu an forumda değil.

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Kökleri - Delta Formülü

    a,b,c ∈ R, a ≠0 ve x bilinmeyen olmak üzere;
    ax2+bx+c=0 biçimindeki denklemlerdir.

    1) b2-4ac=(diskriminant) ve kökler x1, x2 olsun;
    a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 ise



    2) b=0 ise a2+c=0;

    (kökler simetrik)(a ile c aynı işaretli ise reel kök yoktur.)

    3) c=0 ise ax2+bx=0;
    x1=0,x2=-b/a

    4) b=c=0 ise ax2=0;
    x1=x2=0

    Reel Köklerin Araştırılması

    1) > 0 x1 ≠ x2 (farklı reel iki kök vardır)

    2) = 0 x1=x2 (çakışık iki kök vardır)

    3) < 0 x1,x2 ∉ R (gerçel kökler yoktur.)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    (x²-5x)²-2(x²-5x)-24=0

    Denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    (x²-5x)=a diyelim.

    a²-2a-24=0

    D>0 olduğundan kökleri bulabiliriz.

    (a-6).(a+4)=0

    a=6 veya a=-4 olur.

    a=x²-5x olduğundan

    6=x²-5x

    D>0 olduğundan kökleri bulunabilir.

    x²-5x-6=(x+1).(x-6)=0

    x=-1,6

    veya

    -4=x²-5x

    D>0 olduğundan kökler bulunabilir.

    x²-5x+4=(x-4).(x-1)=0

    x=4,1

    Ç.K={-1,1,4,6} bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    x²+5x+3=0

    denkleminin köklerini bulalım.

    ÇÖZÜM 2:


    x²+5x+3=0

    Denklem çarpanlarına ayrılmıyor. O halde kökleri Diskriminant yardımıyla bulacağız.

    Delta=D=b²-4ac olduğundan

    D=25-4.3.1=13

    D>0 olduğundan iki tane kök vardır.

    kökler=
    -b±√D
    2a



    x₁=
    -5+√13
    2




    x₂=
    -5-√13
    2




    bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-


 

Benzer konular

  1. ikinci dereceden denklemin kökleri
    subasiayse, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 05 Nis 2012, 21:02
  2. 3. ve 4. dereceden denklemlerin kökleri sorusu
    superisi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 08 Nis 2011, 14:49
  3. İkinci ve Üçüncü Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Kök Katsayı Formülleri
    Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 31 Oca 2011, 01:36
  4. Kökleri Verilen İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemi Kurma
    MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 19 Oca 2011, 17:29
  5. İkinci Dereceden Bir bilinmeyenli Denklemlerde diskriminant (delta) nerden geliyor ?
    MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 22:41
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı