1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kümelerde Evrensel Küme ve Tümleyen Özellikleri Formülleri

    Evrensel küme
    Elemanları incelenen kümeye göre, yapılması gereken bütün işlemleri içine alabilecek şekilde belirlenen, en geniş kümeye evrensel küme denir.
    Genel olarak E ile gösterilir. Evrensel küme sonlu veya sonsuz küme olabilir.
    Evrensel küme, incelenen probleme göre değişir. Hiç bir zaman boş küme olamaz.
    Evrensel kümeyi Venn şeması ile gösterirken, diğer kümelerden ayırt etmek için dikdörtgen şeklinde gösterilir.

    Tümleme
    E evrensel kümesi içinde bir A kümesi veriliyor. A kümesi, E evrensel kümenin bir alt kümesidir. Buna göre, E evrensel kümesine ait olup, A kümesine ait olmayan elemanların oluşturduğu kümeye, A kümesinin tümleyeni denir. A' veya A sembolü ile gösterilir.

    tümleme


    E, evrensel küme
    A ⊂ E , B ⊂ E ,
    A' A nın tümleyeni
    B' B nin tümleyeni
    olmak üzere,

    1) A' ⊂ E
    2) A∪A'=E
    3) A∩A'=∅
    4) A∪E=E
    5) E'=∅
    6) ∅'=E
    7) A∩E=A
    8) (A')'=A
    9) E\A=A'
    10) A \ B=A∩B' (A∪B≠E ise)
    11) (A \ B)'=A'∪B
    12) A \ B=B' (A∪B=E ise)
    13) A\A'=A

    DE MORGAN KURALLARI

    1) (A U B)'=A'∩B'
    2) (A ∩ B)'=A'∪B'

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK

    Ayrık A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümesidir.

    s(E)=26

    s(A)=6

    s(B')=18

    olduğuna göre s(A'∩B') kaçtır ?

    ÇÖZÜM:

    Şema ile ifade edelim:



    s(B')=18, s(A)=6, s(E)=26

    olduğundan,s(A'∩B')=12 bulunur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kümelerde temel işlemler ve alt küme
    movie bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Şub 2012, 21:39
  2. Kümelerde Birleşim İşlemi Özellikleri Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 23:18
  3. Kümelerde Fark İşlemi Özellikleri Formülleri
    tercihvebedel bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 23:10
  4. Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 19:48
  5. Evrensel küme kaçtır?
    deryaca bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 05 Ara 2011, 00:59
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları