1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Parabolün Doğruya En Yakın Noktasını veya En Yakın Uzaklığını Bulma

    Parabol ve doğruda şekildeki y=x-2 olsun.
    parabole uzaklık

    Doğrunun Parabole en yakın noktasını bulalım
    Parabolün en yakın noktasına çizilen teğet (kırmızı doğru y=mx+n ) verilen doğruya paralel ve eğimi aynıdır. Bu y=x-2 doğrusunun eğimi 1 olduğundan teğet doğrusunun eğimide y=mx+n denkleminden y=x+n olur.
    şimdi bu teğet doğrusu ile parabolün ortak noktası olduğundan ortak çözüm yaparsak
    x² = x+n => x²-x-n=0 burada denklemin ortak bir kökü olduğunu bildiğimiz için delta=0 olmalı. O zaman delta=-b/2a dır. yani ortak tek nokta 1/2.1=1/2 dir. Notayı tam bulmak için parabolde yerine yazarak ordinatını 1/4 buluruz.

    Parabol ile Teğet (1/2 , 1/4) noktasında kesişiyorlar. Bu noktada Parabolün y=x-2 doğrusuna en yakın noktasıdır.

    Parabol ile Doğru arasındaki en yakın uzaklık

    Eğer parabolün doğruya en yakın uzaklığı sorulursa. Yukarıdaki yöntemden sonra teğet denklemi bulunur ve iki doğru arasıdanki uzaklık formülünden yararlanarak parabolün verilen doğruya en yakın uzaklığı bulunmuş olur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Parabolün bir doğruya göre simetriği, bir noktaya göre simetiği
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 15 Şub 2014, 21:06
  2. Kareköklü sayıları en yakın onda birliğe kadar tahmin etme
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 Eki 2012, 22:47
  3. doğrunun parabole en yakın noktası
    matu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 02 Haz 2012, 23:45
  4. İki Parabolün Birlikte İncelenmesi- Kesiştikleri noktalar
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:19
  5. parabolün denkleminin yazılması sorusu.
    bazilyev bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Mar 2012, 16:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları