1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Parabolün Doğruya En Yakın Noktasını veya En Yakın Uzaklığını Bulma

    Parabol ve doğruda şekildeki y=x-2 olsun.
    parabole uzaklık

    Doğrunun Parabole en yakın noktasını bulalım
    Parabolün en yakın noktasına çizilen teğet (kırmızı doğru y=mx+n ) verilen doğruya paralel ve eğimi aynıdır. Bu y=x-2 doğrusunun eğimi 1 olduğundan teğet doğrusunun eğimide y=mx+n denkleminden y=x+n olur.
    şimdi bu teğet doğrusu ile parabolün ortak noktası olduğundan ortak çözüm yaparsak
    x² = x+n => x²-x-n=0 burada denklemin ortak bir kökü olduğunu bildiğimiz için delta=0 olmalı. O zaman delta=-b/2a dır. yani ortak tek nokta 1/2.1=1/2 dir. Notayı tam bulmak için parabolde yerine yazarak ordinatını 1/4 buluruz.

    Parabol ile Teğet (1/2 , 1/4) noktasında kesişiyorlar. Bu noktada Parabolün y=x-2 doğrusuna en yakın noktasıdır.

    Parabol ile Doğru arasındaki en yakın uzaklık

    Eğer parabolün doğruya en yakın uzaklığı sorulursa. Yukarıdaki yöntemden sonra teğet denklemi bulunur ve iki doğru arasıdanki uzaklık formülünden yararlanarak parabolün verilen doğruya en yakın uzaklığı bulunmuş olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Parabolün bir doğruya göre simetriği, bir noktaya göre simetiği
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 0
      Son mesaj : 15 Şub 2014, 18:06
    2. Kareköklü sayıları en yakın onda birliğe kadar tahmin etme
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 21 Eki 2012, 19:47
    3. doğruya göre yansıma
      rhl_184, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 04 Eyl 2012, 16:44
    4. doğrunun parabole en yakın noktası
      matu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 13
      Son mesaj : 02 Haz 2012, 20:45
    5. Bir Noktanın Bir Doğruya Olan Uzaklığı Formülü
      Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      cevaplar: 0
      Son mesaj : 20 Oca 2011, 22:45

    Konu etiketleri

    2008 matematik soruları matematik konu anlatımı