1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Parabolün Tepe Noktası Formülü Denklemi Koordinatları

    f(x) = a.(x-r)² + k biçimindeki ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun (parabolün) tepe noktası T(r,k) ise
    parabol tepe notktası

    r= −b/2a ve k=f(r)= (4ac-b²)/4a dır ve bunlar biliniyorsa f(x) = a.(x−r)² + k parabol denklemi yazılabilir

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    y=2x²-2

    fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    ÇÖZÜM 1:

    y=ax²+c parabolünün tepe noktası T(0,c) olduğundan,

    y=2x²-2 parabolünün tepe noktası T(0,-2) dir.

    y=0 için 2x²-2=0 => x=±1 olduğundan grafik x eksenini (-1,0) ve (1,0) noktalarında keser.

    a=2>0 olduğundan parabolün kolları yukarı doğrudur.

    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    f(x)=x²-2x-3

    fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    ÇÖZÜM 2:

    f(x)=ax²+bx+c=0 parabolünün tepe noktası T(r,k)

    r=-
    b
    2a



    olduğundan,


    r=-
    -2
    2.1
    =1 olur.



    k=f(r)=f(1) olacağından


    k=1²-2.1-3=-4 olur. O halde T(1,-4)

    x=0 => y=0²-2.0-3=-3

    y=0=>x²-2x-3=0

    =(x-3).(x+1)=0 ise x₁=3 ve x₂=-1 olur.

    Grafik x eksenini (-1,0) ve (3,0) noktalarında y eksenini (0,-3) noktasında keser.

    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 3:

    y=2(x-1)²-2 fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    ÇÖZÜM 3:

    y=a.(x-r)²+k parabolünün tepe noktası T(r,k) olduğundan y=2(x-1)²-2 parabolünün tepe noktası T(1,-2)'dir.

    x=0 => y=2(0-1)²-2=0

    y=0 => 0=2(x-1)²-2

    => x=0 veya x=2 olacağından

    parabol eksenleri (0,0) ve (2,0) noktalarında keser.

    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-


 

Benzer konular

  1. iki noktası bilinen doğrunun denklemi
    StereopsKi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 13 Ara 2011, 20:36
  2. İki noktası bilinen doğrunun denklemi
    Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 13 Ara 2011, 19:59
  3. Başlangıç ve bitiş noktasının koordinatları bilinen vektörün uzunluğunu bulma formülü
    MatematikciFM, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 20 Oca 2011, 22:56
  4. Üç Noktası Bilinen Parabolün Denklemini Formülünü Yazma
    matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 19:48
  5. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
    Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 17 Oca 2011, 08:56

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı