1. #1

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Pozitif - Tam Bölenleri Sayısı Formülü Formülleri

    A = ap.br.cs farklı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde olsun.

    * A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı, (p + 1).(r + 1).(s + 1)
    * A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenidir. A sayısının tam sayı bölenleri sayısı
    2.(p + 1).(r + 1).(s + 1)

    * A sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır.
    * A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı



    * A sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -(a + b + c)
    * A'dan küçük A ile aralarında asal olan doğal sayıların adeti A.[(a-1)/a].[(b-1)/b].[(c-1)/c]
    * A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı

    * Rahatsızlık veren reklamlar ile karşılaşırsanız lütfen bana özel mesajla bildiriniz.
    * Üyeler, sitemize destek için konu başlığının altında bulunan facebook butonunu beğenebilir.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    ÖRNEK 1:

    K=4³.10².63

    K sayısının asal çarpanlarının toplamı nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    Öncelikle K sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekmektedir.

    4³=26

    10²=5².2²

    63=7.9=7.3²

    Buna göre,

    K=26.5².2².7.3²=28.3².5².7

    Olarak yazdığımızda K sayısının asal çarpanlarının 2,3,5,7 olduğunu buluruz.

    2+3+5+7=17 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    ÖRNEK 2:

    1440 sayısının,

    a) Asal çarpanlarını bulunuz.

    b) Pozitif Tam bölen sayısını bulunuz.

    c) Negatif Tam bölen sayısını bulunuz.

    d) Tam Bölen Sayısını Bulunuz.

    ÇÖZÜM 2:

    1440 sayısını öncelikle asal çarpanlarına ayıralım.

    1440=2⁵.3².5 şeklindedir.

    a) 1440 sayısının asal çarpanları 2,3, ve 5'dir.

    b) Pozitif tam bölen sayısı üslerin birer fazlasının çarpımıdır. (5+1).(2+1).(1+1)=36 bulunur.

    c) Negatif tam bölen sayısı pozitif tam bölen sayısına eşittir ve 36 tanedir.

    d) Tam bölen sayısı Pozitif tam bölen ve Negatif Tam bölen sayısının toplamı kadardır. 36+36=72 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    ÖRNEK 3:

    a ve b pozitif sayılar olmak üzere,

    b²=24a ifadesinde a+b toplamının alabileceği en küçük değer nedir ?

    ÇÖZÜM 3:

    b²=24a verilmiş öncelikle 24 sayısını asal çarpanlarına ayıralım

    24=8.3=2³.3 olur.

    b²=2³.3.a

    burada 2³.3.a ifadesi bir sayının karesi olmalı bunun için kuvvetlerini çift hale

    getirmeliyiz.Bunun için en az sağlayabilecek sayıları seçelim,

    a=2.3 olduğunda sayımız 2⁴.3² olur ve tam kare bir ifade olur.

    a=2.3=6

    b²=2⁴.3²=144 ise b=12 olur

    min(a+b)=18 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    ÖRNEK 4:

    A=2³.5².6²

    sayısının asal bölenleri hariç kaç tane pozitif tam böleni vardır ?

    ÇÖZÜM 4:

    A=2³.5².3².2²

    A=2⁵.3².5² şeklinde çarpanlara ayırılır. A sayısının 2,3 ve 5 olmak üzere 3 tane asal böleni vardır.

    pozitif tam bölenleri saysı:(5+1).(2+1).(2+1)=54

    Bunlardan 3 tanesi asal olup bunların haricinde istendiği için 54-3=51 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat


 

Benzer konular

  1. Bir sayının pozitif ve tamsayı bölenlerinin sayısı formülü
    matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 08:14
  2. pozitif tam sayı bölenleri
    ece992, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 11 Tem 2011, 20:05
  3. pozitif tam böleni sayısı
    kafkas, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 23 Şub 2011, 22:18
  4. Bir sayının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı formülü
    matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 21:21
  5. Pozitif Tam Sayı Bölenleri
    nickness, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 09 Ara 2010, 22:03
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı