1. #1

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    İspat Yöntemleri ve Biçimleri

    İspat Yöntemleri
    Matematik derslerinde kullandığımız ispat yöntemleri şunlardır:

    I. Doğrudan ispat:
    Olmayana-ergi, mantığın iki temel ilkesine dayanır: Çelişmezlik ilkesi (ki, “bir önerme hem yanlış, hem doğru olamaz” der.) Diyelim ki, ispatı istenen P gibi bir önerme var elimizde. Olmayana-ergi yöntemine başvuruyorsak, P’yi yanlış sayar, bu sayıtlının bir çelişki doğurup doğurmadığına bakarız. Yanlış saydığımız P, gerçekte doğru ise, daha önce doğruluğu bilinen ya da varsayılan Q gibi bir başka önermeyi yanlış saymamız gerekecektir. Ne var ki, mantığın çelişmezlik ilkesi gereği Q’yu hem doğru, hem de yanlış sayamayız. Q’yu baştan doğru kabul ettiğimize göre, yadsınması (Q-değil) yanlış demektir. Doğru bir önerme yanlış bir önerme içermeyeceğine göre, P’yi yanlış sayamayız; öyleyse P doğrudur.

    II. Olmayana Ergi İle İspat Yöntemi:
    Bir koşullu önermelerde, (p ⇒ q) ≡ (q' ⇒ p') dür.
    p ⇒ q teoreminin ispatlanması yerine q' ⇒ p' teoremi ispatlanırsa p ⇒ q teoremi
    ispat edilmiş olur. Bu yönteme, olmayana ergi ile ispat yöntemi denir.

    O halde, bir teoremi olmayana ergi ile ispat olumsuzunda hareket edilerek, hipotezin
    olumsuzunun elde edilmesidir.


    III. Deneme Yöntemi ile İspat
    Verilen önermedeki değişkene farklı değerler verilir. Bu değerler, ayrı ayrı yerlerine
    yazılarak önermenin doğruluğu kontrol edilir. Buna deneme yöntemi ile ispat denir.

    IV. Aksine Örnek Verme Yöntemi ile İspat
    Verilen bir önermenin doğru olduğu ispatlanamıyorsa, aksine örnek verilerek, veya
    çelişki olduğu gösterilerek, yanlış olduğu ispatlanır.
    Bu yöntem genellikle p ⇒ q şeklindeki bir önermenin, yanlış olduğunu ispatlamak
    için kullanılır.
    O halde, verilen önermenin doğru olmadığını gösteren en az bir değer varsa, bu
    önermenin yanlış olduğu ispatlanmış olur.

    V. Tüme Varım Yöntemi ile İspat
    Tüme varım yöntemi, özel kurallardan hareket ederek genel kurala ulaşma yöntemidir.
    O halde, bu yöntemde yapılan ispat, parçalardan giderek bütünün doğruluğunu bulmaktır.


    VI. Tümden Gelim Yöntemi ile İspat
    Tümden gelim, genel kuraldan özel kuralların çıkarılması yöntemidir. Bütünden
    giderek istenilenin doğruluğunu ispatlama yöntemidir.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Tümevarım yöntemiyle ispat örneği için bakınız. (Tümevarım Yöntemiyle İspatlama)
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-


 

Benzer konular

  1. Öğretim Yöntemleri
    zynpbrnc, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2013, 23:39
  2. Temel Sayma Yöntemleri
    Genç Sayısalcı, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 25
    Son mesaj : 16 Şub 2012, 12:12
  3. İspat Yöntemleri.
    barbarosanadolu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 13:08
  4. Pi sayısı nasıl hesaplanır ? [Hesaplama formülleri, yöntemleri]
    Admin, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
    cevaplar: 9
    Son mesaj : 10 Ağu 2011, 20:03
  5. sayma yöntemleri 1 soru
    derya yüksel, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 8
    Son mesaj : 20 May 2011, 16:44

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı