1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Ara değer teoremi

    ara değer teoreminin ispatını istiyorum.internet üzerinden epey araştırdım fakat bir sonuca ulaşamadım.bu teoremin ispatını yazan arkadaş olursa cok sevinirim..

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hocam ara deger teoremi;rolle ve ortalama deger teoremlerinden farklı sanırım..
    ben aradeger teoremi icin ispat arıyorum..

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı ysf.kya'den alıntı Mesajı göster
    hocam ara deger teoremi;rolle ve ortalama deger teoremlerinden farklı sanırım..
    ben aradeger teoremi icin ispat arıyorum..
    evet hocamız türevle ilgili olan ortalama değer teoremini vermiş ki o ara değer teoremi kadar açık değil.

    ara değer teoremi : sürekli bir fonksiyon en büyük ve en küçük değerlerinin arasındaki her değeri alır.

    fonksiyon en küçük değerini a da f(a) olarak , en büyük değerini de b de f(b) olarak alsın. bizden f(a)<k<f(b) olan her k sayısı için f(c)0k olan bir c değerinin varlığını göstermemiz isteniyor.

    diyelim ki bu olmasın
    f in değer kümesinin k ya kadar ki kısmını A kümesi , k dan sonraki kısmını da B kümesi olarak aldığımızda (bu iki kümenin de boş olmadığını görüyoruz en kötü ihtimalle f(a) birinde f(b) de diğerinde)
    AUB kümesi sürekliliğin tanımına uymayacak şekilde k yı içermez k noktasının üzerinden atlamış gibi bir hal alır. kısaca sadece süreklilik bu teoremi direkt söylemiş oluyor.

    matematiksel ispatı çok şartsa internetten bulabiliriz sanırım. akşam bakıp yazmaya çalışırım.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    evet sabri hocam matematiksel ispatı şart.yardımcı olursanız sevinirim..

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    proof of intermediate value theorem | planetmath.org

    burada güzel bir ispat yapılmış bir bakın isterseniz (ingilizce konusunda sıkıntı olursa Türkçe kaynak arayabilir ya da çeviri yapabiliriz)

    bikaç yerde de completeness axiom kullanılarak ispat yapılmış.
    mesela burası http://www.google.com.tr/url?sa=t&rc...55819444,d.Yms

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hocam ingilizcem yok.türkceye cevirip ispatı acıklarsanız sevinirim..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ortalama deger teoremi
    ggulcinn bu konuyu Özel Matematik Geometri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Oca 2015, 14:01
  2. Bayes Teoremi
    mert75 bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Oca 2015, 15:34
  3. Viviani Teoremi
    svsmumcu26 bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2013, 01:10
  4. Cos teoremi ve vektör
    hlal bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Ara 2011, 01:03
  5. Ortalama Değer Teoremi
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 22:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları