1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    İki tane ekok ve ebob sorusu

    1)Bir koşu pistini ali 4/5, veli 1/2 ve can 3/5 dakikada koşuyor. Üçü aynı noktadan başladıktan sonra ikinci kez yan yana gelebilimleri için kaç dakika geçmesi gerekir?

    2) A ve B birbirine tam bölnemeyen iki doğal sayı olmak üzere ebob(a,b)=18 ekok(a,b)=360 olduğuna göre a+b kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1. bu sayıların ekoku kadar süre geçmelidir
    kolaylık olsun diye her sayıyı 10 ile çarpalım sonra yeniden böleriz
    Ali 8 dakikada , Veli 5 dakikada , Can 6 dakikada koşuyor olsun
    EKOK(5,8,6)=2.2.2.3.5=120dakika ama 10 a bölmeliyiz 12 dakika sonra tekrar üçü yanyana gelir

    2. ebob(a,b)=18 olduğuna göre
    ebob(a',b')=1 olmak üzere
    a=18.a'
    b=18.b' olsun , ayrıca a' ve b' den hrhangi birisi de 1 değildir çünkü bu durumda hangisi 1 ise diğer sayıyı böler.

    ekok(a,b)=18.a'.b' olacaktır , yani a'.b'=20
    20 sayısını çarpanlarına ayırırsak 2.2.5 , burada bu 3 tane çarpanı herbirinde en az 1 çarpan olacak ve biri diğerini bölmeyecek şekilde a' ve b' sayılarına sadece 2.2 ve 5 şeklinde dağıtabiliyoruz , başka deyişle ya a'=4 ve b'=5 , ya da tersidir.
    simetriden dolayı birşey değişmeyeceğinden a'=4 kabul edelim
    a=4.18=72
    b=5.18=90 ve a+b=72+90=162 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sayın gereksizyorumcu, Kesirlerin EBOB u veya EKOK u ile ilgili bir formül vardı hatırlıyor musunuz?
    Her kitapta yazmıyor. Net tede bulamadım. B usoruyu görünce aklıma geldi?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Sayın gereksizyorumcu, Kesirlerin EBOB u veya EKOK u ile ilgili bir formül vardı hatırlıyor musunuz?
    Her kitapta yazmıyor. Net tede bulamadım. B usoruyu görünce aklıma geldi?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Sayın gereksizyorumcu, Kesirlerin EBOB u veya EKOK u ile ilgili bir formül vardı hatırlıyor musunuz?
    Her kitapta yazmıyor. Net tede bulamadım. B usoruyu görünce aklıma geldi?
    böyle bir formül olduğunu bilmiyorum , bu tür sorular pek karşımıza çıkmadığından formül yerine normal çözüm yaparak bulmak daha kolay oluyo sanki.

    belki bahsettiğiniz formül şu özellikten faydalanıyordur.

    k bir tamsayıyken

    OBEB(ka,kb)=k.OBEB(a,b)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Ben bunu hatırlıyordum herhalde ama ne işe yaradığını kavrayamadım tam olarak.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bunu hiç gördüğümü hatırlamıyorum ama hatırladığınız şey doğru

    ebob(a,b)=1 ve ebob(c,d)=1 ken
    bir kesrin a/b ve c/d ile bölünmesi için
    ekok(a,c)/ebob(b,d) bölünmesi gereklidir.
    ebob(ekok(a,c),ebob(b,d))=1 olacağından da yazdığınız ifade bu verilen kesirlere bölünen en küçük kesirdir.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Kavrayamadığım şu, sanki bunu rasyonel sayılarda sıralamanın varlığı kabul edilerek kullanılıyormuş gibi geldi bana. Formülü daha inceleme fırsatım olmadı.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yani kesirlerde tam bölünmek ne demek. İki kesrin birbirine bölümü her zaman bir kesirdir. Sonucun tam sayı çıkması denilmek isteniyorsa bilmiyorum. Gereksiz geldi bana. Bu arada sorunun sayfasındayken 1. sorunun çözümünü ilk gördüğümde aklımdan geçen ilk şeyi de söyliyim. Çözüm biraz bana sakat gibi geldi. Verilen dakikaları saniyeye çevirince tamsayı çıkyordu. Oradan çözülebilirdi. Genişletmek biraz ters geldi bana.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ebob-ekok sorusu
    semin97 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 14 Eyl 2014, 12:03
  2. 5 Tane Yıldızlı EBOB-EKOK Sorusu
    Zeke93 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 06 Şub 2013, 05:07
  3. Ebob Ekok Sorusu
    Little Hill bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 Ağu 2012, 18:07
  4. Ebob-Ekok Sorusu
    duygu95 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 18 Şub 2012, 04:10
  5. [Ziyaretçi] Ebob ekok sorusu
    safiye bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 01:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları