[kaskas123]

niye -3 çıkarıyoruz 15 ekliyelim mesela

eklenir. ama o işlemi uzatır. yani her 3 tarafa da 15 ekleyelim
a+15=9b=6c+18
gene bunların ekokları alınır. 18 veya 18'in katı olmalı bu üç sayı.
6c+18=18
c=0 çıkıyor. ama üstte pozitif tam sayı ibaresi var. demekki bu sayılar 18'e eşit değil. 18 en küçük 2. katı 36'dır gene eşitleyin.
6c+18=18
6c=18
c=3
9b=36
b=4
a+15=36
a=21.
3 terimde pozitif tam sayı çıktı. toplamları 28 yapar. bu yol uzun diye -3 ekledim.

[kırmızı gece]

teşekkürler

[kırmızı gece]

2. soru için farklı bir çözümü olan var mı acaba

[Furkan61]

2. soru için farklı bir çözümü olan var mı acaba

Başka çözüm yolu olduğunu sanmam ama ayrıntılı bir şekilde anlatabilirim. Şöyle;

Asal sayı ne demek? Pozitif bölenleri ya 1 ya da kendisi demek. Yani en az iki farklı pozitif böleni olmalı. Onum için sayma sayılarından 1 ihmal edilir. Tek böleni vardır. En küçük asal sayı tanım gereği 2 dir. Bu 2 çift olan yegane asal sayıdır. Daha sonra 3 gelir ve 5,7,11,... devam eder. Gördüğün gibi 2 den sonra 3 gelmiş. Yani aralarındaki fark bir. Daha başka çift asal sayı olmadığından hippi sorularda kullanılan temel bir bilgi vardır.

"Aralarında fark bir olan tek asal sayı çifti 3 ve 2 dir."

Şimdi asal sayının böleni ya kendisi ya da bir dedik. O halde biz asal sayıları sadece 1.x gibi yazabiliriz. Yanına birden başka çarpan eklersek asallıktan çıkar çarpım sonucu.

2=2.1
3=3.1 gibi.


Soruda diyor ki (a²+2ab+4b) ifadesi asal. Eşitlik ne diyor??

(a-b).c=a²+2ab+4b

Eşitliğin sağ tarafı asal bir sayı. Eşitliğin sağlanması için sol tarafında asal olması lazım. Sola bakalım;

(a-b).c --> Şimdi bu ifade asal sayı olmalı ve (a-b) ve c gibi iki çarpanı var. O zaman bu çarpanlardan biri 1 olmalı. c asal bir sayı. En küçük asal sayı zaten 2 olduğu için c nin 1 olma olasılığı yok. O halde (a-b) ifadesi 1 olmalı.

(a-b) bir olmalı dedik. Başta açıklamıştım. Aralarındaki fark 1 olan asal sayı çifti 3 ve 2 dir. O halde a=3 ve b=2 olmalı. Soruda verilen eşitlikte bu değerleri yerine yazarsak;

(a-b).c=a²+2ab+4b

(3-2).c=3²+2.3.2+4.2

1.c=9+12+8

c=29

a=3

b=2


a+b+c=3+2+29=34

[kırmızı gece]

tamamdır teşekkürler yanıt için ......