[kırmızı gece]

merhaba

1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753

2) a,b,c birbirinden farklı rakamlardır. a=2^b+c koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?cvp: 22

3) xy ve yz iki basamaklı çift doğal sayılardır. xy-yx=(x-y)² eşitliğini sağlayan kaç farklı xy sayısı vardır? cvp:4

4) 17.4⁴+9.4³+6 sayısının 4 tabanındaki değerinin rakamları toplamı on tabanında kaçtır?
cvp:8

[Furkan61]

1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753

rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ; 9876
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ; 123

9876-123=9753

[kırmızı gece]

1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753

rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ; 9876
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ; 123

9876-123=9753

rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı 111 değilmidir?

[Heisenberg]

1)istenilen sayı 9876 ve 123 tür farkları 9573 olur.

[Furkan61]

2) a,b,c birbirinden farklı rakamlardır. a=2^b+c koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?cvp: 22

b=0 için
a=1+c
c burada 1,2,3,4,5,6,7,8 olmak üzere 8 değer alır. Verilmeyen rakamlar ya a yı iki basamaklı yapar ya da rakamlar aynı...

b=1 için
a=2+c
c burada 0,2,3,4,5,6,7 olmak üzere 7 değer alır.

b=2 için
a=4+c
c burada 0,1,3,4,5 olmak üzere 5 değer alır.

b=3 için
a=8+c
c buraka 0,1 olmak üzere 2 değer alır.


8+7+5+2=22

[Furkan61]

rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı 111 değilmidir?

Haklısın, sonuca ulaşmak uğruna dikkatli okumadım. Cevaba göre bilgi eksikliği var. İkinci sayı için "rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı" demeliydi.

[kırmızı gece]

Haklısın, sonuca ulaşmak uğruna dikkatli okumadım. Cevaba göre bilgi eksikliği var. İkinci sayı için "rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı" demeliydi.

okay

[kırmızı gece]

teşekkürler cevaplar için son iki soru için günceldir

[Furkan61]

3) xy ve yz iki basamaklı çift doğal sayılardır. xy-yx=(x-y)² eşitliğini sağlayan kaç farklı xy sayısı vardır? cvp:4


(x-y)²≥0 olduğu için xy≥yx olmalı.

10x+y≥10y+x
9x≥9y
x≥y

xy-yx=(x-y)²
9(x-y)=(x-y)²
3²(x-y)=(x-y)²

3²(x-y) ifadesinin tamkare olması için iki çift rakamın farkı x≥y koşulu altında tamkare olmalı. Bu durum sadece x=y olma durumda sağlanır.


xy ve yx çift ise x ve y sırıfrdan farklı çift rakamlardır. (2,4,6,8)

22-22
44-44
66-66
88-88

4 tane.

[Furkan61]

4) 17.4⁴+9.4³+6 sayısının 4 tabanındaki değerinin rakamları toplamı on tabanında kaçtır?
cvp:8

17=4²+1
9=2.4+1
6=4+2


17.4⁴+9.4³+6

(4²+1).4⁴+(2.4+1).4³+4+2

4⁶+4⁴+2.4⁴+4³+4¹+2.4⁰

1.4⁶+3.4⁴+1.4³+1.4¹+2.4⁰

1.4⁶+0.4⁵+3.4⁴+1.4³+0.4²+1.4¹+2.4⁰


Sayı 4 tabanında;


(1031012)₄

1+3+1+1+2=8