1. #1
    zan
    zan isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    permutasyon kombinasyon

    1) ‎5 oyuncak 4 çocuğa oyuncakların hepsi aynı çocuğa verilmemek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir ?

    2) 5 soruluk bir sınavda her sorunun 3 tane seçeneği vardır. art arda gelen 4 sorunun seçeneğinin aynı olmaması koşuluyla en fazla kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    kısıtlama olmasaydı 5 oyuncak 4 çocuğa C(5+4-1,4-1)=56 şekilde dağıtılabilirdi
    ama bizden oyuncakların hepsinin aynı çocuğa gittiği durumları saymamamız isteniyor. tüm oyuncakları alan bu çocuk C(4,1)=4 şekilde seçilebilir yani toplamda 56-4=52 durum oluşur

    2.
    kısıtlama olmasaydı 35=243 değişik cevap anahtarı oluşturulabilirdi.
    bizden ardışık 4 soruda aynı cevap olmaması isteniyor ilk veya son 4 sorunun aynı olduğu durumları çıkarmalıyız. bunlar için C(3,1)=3 cevap seçilebilir , kalan soru için de 3 seçenek oluşturulabilir sonuçta toplam 3.3.2=18 tane böyle durum vardır
    bunları sayarken tüm soruların cevaplarının aynı olduğu durumları ise 2 kez çıkarmış oluruz onları tekrar eklemeliyiz, bu tür durumlar ise 3 tanedir
    kısaca cevap 243-18+3=228 olarak bulunur.

  3. #3
    zan
    zan isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1 soruda oyuncaklar özdeş dememiş bu durumda nasıl çözülür. 5⁴-4 mü 4⁵ -4 mü? orda kafam karıştı.
    2. soru için sağol... dün bende öyle çözmüştüm ama daha pratik bir çözümü varsa diye sordum.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5 oyuncak var 4 çocuk var.1inci çocuğa 5 farklı , 2.cocuğa 4 farklı , 3.çocuğa 3 farklı 2.çocuğa 2 farklı 1.çocuğa tek yolla dağıtım yapılabilir.5.4.3.2.1= > 120 olur.(özdeş olmazsa)

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı zan'den alıntı Mesajı göster
    1 soruda oyuncaklar özdeş dememiş bu durumda nasıl çözülür. 5⁴-4 mü 4⁵ -4 mü? orda kafam karıştı.
    bu tür sorularda genelde nesnelerin özdeş olduğu düşünülür kişilerin ise farklı. aksi bir durumdan bahsediliyorsa soru buna açıklık getirir. yani demem o ki eğer oyuncakların farklı olduğu bir çözüm bekleniyorsa soruda "5 farklı oyuncak" gibi bir ibare geçmeliydi.

    eğer oyuncaklar farklıysa her oyuncak için 4 seçenek olacağından ve 45 durum olur , bundan 4 çıkarırsınız işte

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hocam bide , çocuklardan biri aldığı diğerini almiyacak demiş yalnız.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    öyle demiyor sadece tüm oyuncakları tek çocuk almasın diyor

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    mm.Benim çözümüm , her çocuk farklı oyuncak almak koşuluyla deseydi doğru olcaaktı dimi hocam?

  9. #9
    zan
    zan isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    bu tür sorularda genelde nesnelerin özdeş olduğu düşünülür kişilerin ise farklı. aksi bir durumdan bahsediliyorsa soru buna açıklık getirir. yani demem o ki eğer oyuncakların farklı olduğu bir çözüm bekleniyorsa soruda "5 farklı oyuncak" gibi bir ibare geçmeliydi.

    eğer oyuncaklar farklıysa her oyuncak için 4 seçenek olacağından ve 45 durum olur , bundan 4 çıkarırsınız işte
    evet ben de sizin gibi düşündüm de cevap anahtarında 621 (5⁴-4). hatalı diyebilir miyiz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permutasyon, kombinasyon
    Eduge bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 25 Haz 2014, 17:42
  2. permutasyon kombinasyon
    muratka.1996 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Şub 2013, 23:09
  3. Permütasyon kombinasyon
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 05 Şub 2013, 22:20
  4. permütasyon-kombinasyon
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Mar 2012, 12:06
  5. Kombinasyon Permütasyon
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Mar 2011, 17:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları