1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Üslü Sayılar

    1-) 9x =8 ve 6y =32 ise, y'nin x cinsinden eşiti?Cevap: 10x / 2x+3

    2-) ( 4/9)2a-3 < (3/2)2-3a eşitsizliğni sağayan a doğal sayılarının toplamı? Cevabı:6

    3-) x= o!+ 1!+2!+......+21! ise, x2009 sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap:4
    Teşekkür ederim

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3


    Diğerleri 0! üzeri 2009 + 1! üzeri 2009 + 2! üzeri 2009 olur.Diğerleri 3! üzeri 2009dan sonrası 6 ile tam bölünür.
    Öncekilere bakalım.
    0! = 1
    1! =1
    2! = 2
    +_____
    4 kalanı verir.

    2! den sonrakileri şu şekilde yazalım (3!+4!+5!....) ^2009 , => 0 olacaktır zaten geriye 4 kalır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1

    32x = 2³
    3y.2y = 2⁵

    Aynı zamanda ,
    32x = 2³
    3y = 25-y

    Üslerin oran eşitliğinden (İfadeler eşit olduğundan)
    2lerin üsleri oranı 3lerin üssüne eşittir.

    3/5-y = 2x/y
    3y= 2x.(5-y)
    3y=10x-2xy
    3y+2xy=10x
    y(3+2x)=10x
    y=10x/2x+3 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2

    4/92a-3 ifadesini şu şekilde yazalım.

    (2/3)²2a-3 = (2/3)4a-6 olur.

    (3/2)2-3a'yi de ters çevirip yazabiliriz bu durumda üssü negatifleşir.(Ters işaret alır.)

    (2/3)3a-2 olur.

    (2/3)4a-6 <(2/3)3a-2 olduğuna göre , bu sayılarımız 0 ve 1 aralığında olduğundan üssü küçük olan daha büyük olacaktır.o halde ,

    4a-6>3a-2 olur , a>4 bulunur.

    Soruyu eksik yazmış olabilirmisin

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3. soruda ufak bi yanlış olmuş sanırsam. toplamın 2009. kuvvetini öyle alamayız
    düzeltilince bu yorumu da silebilirsin.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Soruya tekrar baktım, bu şekilde. Çok teşekkür ederim. Çok güzel açıklayıcı anlatmışsınız.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    23+ 43+63+.....+1183 ≡ (mod118)
    x=?
    Bu tip sorularda kuvvetlere bakmadan
    2+4+6+.........+118 toplamını alıp 118' bölerek sonuca gitmek her zaman doğru yanıtı verir mi?
    Örneğin;
    12+22+32+......+92 bu sayının 5'e bölümünden kalanı için direkt,
    1+2+3+......+9 şeklinde sonuca ulaşılabiliniyor.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı dilaramutlu'den alıntı Mesajı göster
    23+ 43+63+.....+1183 ≡ (mod118)
    x=?
    Bu tip sorularda kuvvetlere bakmadan
    2+4+6+.........+118 toplamını alıp 118' bölerek sonuca gitmek her zaman doğru yanıtı verir mi?
    Örneğin;
    12+22+32+......+92 bu sayının 5'e bölümünden kalanı için direkt,
    1+2+3+......+9 şeklinde sonuca ulaşılabiliniyor.
    hayır direkt bölme her soruda doğru cevap vermez. hatta şöyle diyelim dediğiniz işlem nadiren doğru cevap verir.
    sorduğunuz 118 li sorudaysa kuvvet tek olduğundan toplamdaki x gibi bir sayıyı (118-x) ile eşleştirebiliriz
    x³+(118-x)³=x³+(-x)³=0 (mod118) , buradan 2 ile 116 , 4 ile 114 ... sadeleşir geriye 118 in küpü kalır o da sıfırdır zaten

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolun, ama ben yaptığınız çözümü anlayamadım Biraz daha açıklayabilir misiniz?

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    118 modunda atıyorum 44 ve 74 e bakalım (toplamları 118)
    44³+74³ ifadesinde 74 yerine -44 yazabiliriz , ifadeşu hale dönüşür
    44³+(-44)³=44³-44³=0 (mod118)
    yani toplamları 118 eden sayıların küpleri toplamı 118 e bölünüyor.
    her sayıyı 118 toplamı veren eşiyle topalrsak sonuçlar 0 olacak. en sona sadece 118³ klacak o da zaten 0


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
    kaan121 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Eyl 2014, 18:13
  2. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
    Million bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 02:00
  3. üslü sayılar,çok büyük ve çok küçük pozitif sayılar konu anlatım sunusu
    balbeyden bu konuyu İlköğretim Matematik Öğretmenleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Eyl 2011, 00:50
  4. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
  5. Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 22:47
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları