1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Modüler Aritmetik

    1) 30 günlük bir aydaki c.tesi ve pazar günleri sayısı en çok kaç olabilir?
    4-5-6-8-10

    2) x iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere 23x≡7(mod9) denkliğinde x in alabileceği en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaçtır?
    14-48-98-102-112

    3)Haftanın ilk 4 günü mesai yapılan bir meslekte 20 günlük yaz tatilinin varlığı da düşünülerek 365 günlük bir yıldaki mesai günleri sayısı en çok kaç olabilir?
    196-198-200-285-306

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.
    Soru net değil; iki şekilde anlaşılabilir, cümleyi net kurmalıydı.
    İlk ve son 2 gün cmt ve pzr olduğu düşünülürde 5 tane haftaniçi gün; 5.4=20 --> 30-20=10 tane olur, eğer cmt ve pzr'den kaçar tane ise kasıt yarıya bölersek 5 olur.

    2.
    23=5 (9)
    2327 (9)
    233≡8 (9)
    234≡4 (9)
    235≡2 (9)
    2361 (9) ---> Buna göre minx=6.2+2=14 ve maksx=6.16+2=98 --> 98+14=112

    Bu denklik silsilesini yapmadan da 236=1 (9) olduğu görülebilir; Euler(phi fonksiyonu) teoremi gereği (çünkü 9 asal değil, bu teorem kullanılır) phi(9)=6 olduğundan {1,2,4,5,7,8} gibi, yani 9 ile aralarında asal sayılar 6 tane olduğundan 236≡1 (9) yazılır.


    3.
    365-20=345 ---> 345=7.49+2 olduğundan 49 hafta var; 49.4=196 ve kalan 2 günü de mesai kabul edersek maks olması için 198 bulunur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları