1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    eşitsizlikler ve mutlak değer

    merhabalar

    1)a,b,c ∈ R⁺ olmak üzere



    koşulunu sağlayan a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

    a) a>b b) a=b c) a<2b d) a<b e) 2a=b


    2) Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi a ve b'ye eşit uzaklıkta bulunan reel sayılardır?(ösym)

    a) |x-a|=b b) |x+a|=b c)|x+a|=|x+b| d) |x-a|=|x-b| e) |x+a|=x+b

    3) x-y<0
    y-z<0
    -y.z>0
    olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    a) (x.y)/z<0 b) (x+y).z<0 c) x>z d) x+y>0 e) z-y<0


    4)a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)

    olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. sorunun cevabı d mi?
    mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
    |x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruda sayıların pozitif olduğu söylenmiş içler dışlar çarpımı yapmak serbest:

    b(a+c)>(b+c)a gelir. parantezleri açalım

    ab+bc>ab+ac ab ler gider her iki tarafı c ye böl b>a

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. soru için;
    eşitsizlikleri düzenlersek

    x<y, y<z ve yz<0 dır. son eşitsizliğe göre y ve z den biri negatif diğeri pozitif olmalıdır. z, y den büyük olduğuna göre z pozitif y negatiftir. x de y den küçük olduğu için negatif
    sonuç olarak;

    z+
    y−
    x− işaretlidir cevap B

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı mateematik'den alıntı Mesajı göster
    2. sorunun cevabı d mi?
    mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
    |x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek

    teşekkürler cevaplar için
    evet doğru peki neden
    b değil ? yani |x+a|=|x+b|

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI

    |x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır

    bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı mateematik'den alıntı Mesajı göster
    UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI

    |x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır

    bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez


    teşekkürler

    4. soru için güncel

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
    a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
    a-b=1+3+5+7+....+n olur.
    Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
    [(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
    (n+1)²
    4
    olur.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    C.4
    a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
    a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
    a-b=1+3+5+7+....+n olur.
    Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
    [(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=
    (n+1)²
    4
    olur.
    teşekkürler

    a-b=1+3+5...+n kısmına kadar buldum

    burdan sonra terim toplamı formülünü kullandım ama olmadı

    (n-1)/1+1=n terim sayısı

    a-b=[(n+1)/2].n=(n²+n)/2 olarak buldum , neden bu formül ile bulamadım anlamadım.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Sadece terim sayısını yanlış bulmuşsunuz. Onda da artış miktarını (ortak farkı) 1 almışsınız; ama terimler 2'şer 2'şer artıyor.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer(3) Eşitsizlikler(1)
    Emre16 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 17 Haz 2013, 20:13
  2. mutlak değer ve eşitsizlikler
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 21
    Son mesaj : 11 Ara 2011, 17:39
  3. eşitsizlikler ve mutlak deger
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 09 Ara 2011, 16:19
  4. Eşitsizlikler Ve Mutlak Değer
    mcan90 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 25 Eki 2011, 14:26
  5. Eşitsizlikler ve Mutlak Değer
    mutty bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 23 Şub 2011, 16:41
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları