1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    sayılar ve faktöriyel

    S-1) a ve b aralarında asal doğal sayıdır. (2a+1).(b-2)=30 ise a+b toplamı kaç farklı değer alır? 2

    S-2) M bir doğal sayı olmak üzere, (5-m)!+(m-2)! Toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? 2

    S-3) 50!=(3a).(5b).c ifadesinde a,b,c birer doğal sayıdır. Buna göre a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? 34

    S-4) 25!+26!/(3x)=y ifadesinde x doğal sayıdır. Buna göre x in kaç farklı değeri için y pozitif tam sayı olur? 14

    teşekkürler arkadaşlar

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    1.30
    2.15
    3.10
    5.6

    Tam tersleri de olabilir.

    2a+1=1 olursa a=0 olur. şartımızı sağlamaz.

    2a+1=2 olursa a=1/2 olur. Şartı sağlamaz.

    2a+1=3 olursa a=1 olur ve b-2=10 olduğunda aralarında asal şartını sağlar.

    2a+1=5 olursa a=2 olur. Bu şartımızı sağlar. b-2=6 olduğunda ise b=8 olur aralarında asal şartımızı sağlamaz.

    Şimdide diğerlerine bakalım.

    2a+1=30 olursa a tam sayı çıkmaz dolayısıyla asal diyemeyiz.

    2a+1=15 olursa a=7 olur şartımızı sağlar b-2=2 olursa b=4 olur. 4 ve 7 aralarında asaldır.

    2a+1=10 olursa a tam sayı olmaz.

    2a+1=6 a tam sayı olmaz.

    Dolayısıyla 2 tane a+b toplamı vardır.

    C-2)

    (5-m)!+(m-2)!

    m=1 olamaz çünkü faktoriyel negatif olamaz.

    m=2 olabilir. İkisi de pozitif olur. Yani m=5'e kadar değerle olabilir.

    m=2,3,4,5 olabilir.

    Bize toplamın kaç farklı değer alacağını sormuş m=2 ve m=5 için aynı sonuçları verir. ve m=3 ve m=4 içinde aynı değerleri vereceğinden 2 farklı toplam olduğunu söyleyebiliriz.

    C-3)

    a için 50! içerisindeki 3 sayılarını bulmamız gerekr bunun için 3'e bölüp kalanlara bakarız.

    16+5+1=22 olur.

    b için ise 50! içinde 5 sayılarına bakarsak

    10+2=12 olur

    12+22=34 bulunur.

    C-4)

    25!+26!/(3x)=y

    [25!(1+26)]/3x

    25!.27/3x

    25! içerisinde 10 tane 3 çarpanı vardır. 27 den ise 3 tane gelebilir. x=0 da olabileceğinden

    x 14 farklı değer alır.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    3)
    50!=(3a).(5b).c
    50! içindeki 3 çarpanları: 50/3=16, 16/3=5, 5/3=1, 16+5+1= 22
    50! içindeki 5 çarpanları: 50/5=10, 10/5=2, 10+2= 12
    a+b=22+12= 34

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    25!+26!
    3x
    =y



    25!(1+26)
    3x
    =y




    27=3³
    25!.27 çarpımı içinde:
    (8+2)+3=13 tane 3 çarpanı var.
    x : 0 , 1 , 2 , . . . , 12 , 13
    14 tane.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler arkadaşlar çok sağolun

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal sayılar ve faktöriyel
    selinsena bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Eyl 2013, 15:51
  2. sayılar-faktöriyel
    mehmetodabasi10 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2013, 21:40
  3. Asal sayılar ve faktöriyel
    beyzahntl bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 30 Nis 2012, 20:10
  4. asal sayılar-faktöriyel
    kırmızı gece bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 23 Nis 2012, 23:42
  5. TAM SAYILAR-faktöriyel
    orhan+- bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Mar 2011, 15:39
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları