1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Mutlak değer soruları

    |3x-9y+6|+√(2x-8)² =0 denkleminde x ve y birer reel sayı olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır? 6

    |2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesi en küçük değerini aldığında, (3x-4y)/(x+2y) ifadesinin değeri kaç olur? -1

    |x²-4x|=|x²-16| denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? 2

    (|x-1|-3)/(|x-1|+x²)<0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? 5

    |x-3|-|x-2|=1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (-∞,2)


    teşekkürler arkadaşlar yardımlarınız için çok sağolun

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    |3x-9y+6|+√(2x-8)² =0
    √(2x-8)²=|2x-8|
    |3x-9y+6|+|2x-8| =0
    Mutlak değerli ifadeler negatif olamayacağından;

    |2x-8|=0
    2x-8=0 x=4
    |3x-9y+6|=0
    3x-9y+6=0
    3.4-9y+6=0
    18=9y y=2

    x+y=4+2=6

    C.2
    |2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesinin min. değerini bulalım.
    Bu ifadenin min olması için payının 0a eşit olması gereklidir.
    0 dan küçük bir değer olamaz çünkü pay ve payda mutlak değer içinde.
    x=1 ve y=2 için payın değeri 0 yani işlem min olacaktır.
    |2.1-2|/|2.1|+|2|=0

    (3x-4y)/(x+2y)=3.1-4.2/1+2.2=-5/5=-1

    C.3
    |x²-4x|=|x²-16|
    |x|.|x-4|=|x+4|.|x-4|
    x=4 de ifadeler eşit olur.
    |4|.0=|8|.0

    |x|=|x+4|
    Bu ifadelerin karelerini alırsak;
    x²=x²+8x+16
    -8x=16
    x=-2

    x'in alabileceği değerler toplamı=-2+4=2
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4

    Payı ve paydayı 0 a eşitleyip kökleri bulalım.
    |x-1|=3
    x-1=3 x=4
    -x+1=3 x=-2

    |x-1|+x²=0
    -x²=|x-1|
    x²>0
    -x²<0 olduğundan ve |x-1| mutlak değerli bir ifade olduğu için negatif olamayacağından paydadan kök gelmez.Payda için reel kök yoktur.

    Şimdi bulduğumuz değerler için tablo yapalım.


    Tablomuz yukarıdaki gibi oldu. Bizden 0dan küçük yerleri istediği için ----- olan yeri taradık.
    Çözüm kümemiz=(-2,4)
    Yani=-1.....3 buradan Terim sayısını bulabiliriz. Yada elimizle sayabiliriz
    3-(-1)+1=5
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5

    |x-3|-|x-2|=1
    Her iki ifadenin kritik noktalarını bulalım. x-3=0 x=3
    x-2=0 x=2

    Ve tablo yapalım.




    Bu tabloyu anlamamış olabilirsin. Bu tür sorularda böyle tablo yapmak çözüme daha çabuk ulaştırır bizi. Eğer anlamadıysan öğretmenine danışmanı tavsiye ederim.
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Melek.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkür ederim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Soruları
      excut, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 5
      Son mesaj : 01 Şub 2014, 15:47
    2. mutlak değer soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 7
      Son mesaj : 22 Ara 2012, 11:48
    3. mutlak değer soruları
      turgutpolat, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 30 Eki 2012, 21:50
    4. Mutlak değer soruları
      anonim, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 6
      Son mesaj : 18 Eki 2012, 11:17
    5. mutlak değer soruları
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 3
      Son mesaj : 21 Şub 2011, 15:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları