1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    soru Temel kavramlar ve sayı sistemleri ile ilgili sorular 2

    1)13 ile 273 arasında kaç tane tek sayı vardır?

    2)(152)6.(23)6 işleminin sonucu aynı tabanda kaçtır?

    3)A=3.7+6.9+9.11+...+33.27 toplamının her teriminin 2.çarpanı 2 arttırıldığında bulunan toplamın A cinsinden eşiti nedir ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1. 13 ten 273 arasındaki mesafe 260 dır ve her 2 birimde bir tek sayı vardır
    260/2=130 , galiba son vardığımız nokta olan 273 sayısını da saymamamızı istior yani buaralıkta 129 tane tek sayı vardır


    2.tıpkı 10 luk tabanda çarpma yapar gibi sayıları çarpabilirsiniz tek dikkat etmniz grekn bir sonraki basamağın bir öncekini 10 katı değil 6 katı olmasıdır. yani bir değer bulduğunuzda mesela 13 bulduysanız o 2 elde vardır ve 1 olarak yazılacaktır.(2*6+1=12+1)

    çarpalım
    152*23=
    152 ile 3 çarpılır , 3*2=6 , 0 yazılır 1 elde , 3*5=15 elde 1 vardı 16 , 4 yazılır 2 elde
    1*3=3 , elde 2 vardı toplam 5 yani 152*3=540
    152*2=
    2*2=4 yazılır , 5*2=10 , 4 yazılır 1 elde , 1*2=2 , elde 1 vardı toplam 3
    bunun sonucu da 344 müş
    0540
    3440 (1 basamak kaydırdık tıpkı onluklarda çarpma gibi)

    toplamda da 6 ları geçtikçe elde atmaya dikkat edersek sonuç (4420)6 bulunur.


    3.
    n. çarpımda ilk çarpan 3n'e , ikinci çarpan da (2n+5)'e eşit

    A=(n=1 den 11'e kadar) ∑3n(2n+5) = ∑ 6n² + ∑ 15n = 6.n.(n+1).(2n+1)/6 + 15.n.(n+1)/2
    =n.(n+1).(2n+1)+15.n.(n+1)/2

    aynı ifadeyi bir de ikinci çarpanların 2 fzlası için hesapladığımızda yani ∑3n(2n+7) yi hesapladığımızda sonucu
    n.(n+1).(2n+1)+21.n.(n+1)/2 buluruz

    buradan sonra sorunun arızası ortaya çıkmakta çünkü bu iki ifadenin n=11 için değeri hesapladığında ilki 4026 ikincisi ise 4422 çıkar. fazla uzatmamak adına cevap A+396 diyorum ama bu sorunun yanlış olduğunu belirtmeden geçmeyeyim.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Veli
    1)130
    2)(2110)6
    3) A=3.7+6.9+9.11+...+33.27
    A(n)=(3+3.n).(7+2.n), burdaki soruda n=0,1,2..,10 dur.
    ikinci terim 2 artırılırsa;
    A'(n)=(3+3.n).(7+2.n+2)=A.2.(3+3n)=A.6.(n+1) n=0,1,2..,10 kadar olduğuna göre;
    A'(n)=A.6.(11.10/2)=330A olur..

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yanlış nerde?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Yanlış nerde?
    hocam 3. soruya yanlış dediğim için mi bu soru? yoksa benim ve kontdragon arkadaşımızın cevapları farklı olduğundan bu sorunun muhattabı kontdragon arkadaşımız mı?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    1. 13 ten 273 arasındaki mesafe 260 dır ve her 2 birimde bir tek sayı vardır
    260/2=130 , galiba son vardığımız nokta olan 273 sayısını da saymamamızı istior yani buaralıkta 129 tane tek sayı vardır


    2.tıpkı 10 luk tabanda çarpma yapar gibi sayıları çarpabilirsiniz tek dikkat etmniz grekn bir sonraki basamağın bir öncekini 10 katı değil 6 katı olmasıdır. yani bir değer bulduğunuzda mesela 13 bulduysanız o 2 elde vardır ve 1 olarak yazılacaktır.(2*6+1=12+1)

    çarpalım
    152*23=
    152 ile 3 çarpılır , 3*2=6 , 0 yazılır 1 elde , 3*5=15 elde 1 vardı 16 , 4 yazılır 2 elde
    1*3=3 , elde 2 vardı toplam 5 yani 152*3=540
    152*2=
    2*2=4 yazılır , 5*2=10 , 4 yazılır 1 elde , 1*2=2 , elde 1 vardı toplam 3
    bunun sonucu da 344 müş
    0540
    3440 (1 basamak kaydırdık tıpkı onluklarda çarpma gibi)

    toplamda da 6 ları geçtikçe elde atmaya dikkat edersek sonuç (4420)6 bulunur.


    3.
    n. çarpımda ilk çarpan 3n'e , ikinci çarpan da (2n+5)'e eşit

    A=(n=1 den 11'e kadar) ∑3n(2n+5) = ∑ 6n² + ∑ 15n = 6.n.(n+1).(2n+1)/6 + 15.n.(n+1)/2
    =n.(n+1).(2n+1)+15.n.(n+1)/2

    aynı ifadeyi bir de ikinci çarpanların 2 fzlası için hesapladığımızda yani ∑3n(2n+7) yi hesapladığımızda sonucu
    n.(n+1).(2n+1)+21.n.(n+1)/2 buluruz

    buradan sonra sorunun arızası ortaya çıkmakta çünkü bu iki ifadenin n=11 için değeri hesapladığında ilki 4026 ikincisi ise 4422 çıkar. fazla uzatmamak adına cevap A+396 diyorum ama bu sorunun yanlış olduğunu belirtmeden geçmeyeyim.
    Yanlış nerde sayın gereksizyorumcu?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam yanlış sorunun sorulmasında.
    sabit bir sayının başka sabit bir sayı cinsinden değeri olmaz ki (olacaksa da bu cinsinden değer nasıl hesaplanacak açıklanmalıdır)

    mesela 5 sayısının 3 sayısı cinsinden değeri nedir?
    3 +2 mi?
    neden 3²-4 değil
    ya da neden 2 tane 3-1 değil?

    bana göre böyle sorular "yeni sayı kaç fazla olurdu" gibi açıklamalarla fonksiyonun şeklini de tanımlamalı.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Evet şimdi anladım, ama şu var; şıklı sorularda buna pek gerek kalmıyor. Şıklardan anlaşılıyor zaten ne istediği. Bu da benim aklıma bir soru getirdi? Bu soru sınavda aynen sorulsaydı ve şıklarda A+396 olsaydı soru iptal edilmeli mi sizce?

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    başka bir seçenekte daha doğru bir cevap yoksa bence iptal edilmemeli.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Şimdi kendinizle çelişmediniz mi?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar sorular
    emrah71 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 11 Şub 2014, 23:24
  2. Temel Kavramlar İleri Düzey Sorular ve Çözümleri
    Furkan61 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Tem 2013, 17:29
  3. temel kavramlar çözemedigim sorular :)
    gzzem bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 12 Eyl 2011, 05:44
  4. temel kavramlar ile ilgili soru
    yumera bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Şub 2011, 18:13
  5. Temel kavramlar ve sayı sistemleri ile ilgili sorularım var
    GULSAH85_ bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Ara 2010, 15:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları