1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Binom Açılımı Soruları Çözümleri (5 adet)

    SORU 1:

    (x+2y)³

    ifadesinin açılımını yapınız.

    ÇÖZÜM 1:

    ilk olarak (x+2y)³ açılımındaki terimlerin çarpanlarını x'in azalan, y'nin artan kuvvetlerine göre sıralayalım. Sonra katsayılarını bulalım.

    (x+2y)³=?x³+?x²(2y)¹+?x¹(2y)²+?(2y)³

    Şimdi de katsayıları yani (?) yerine gelecek sayıları bulalım

    sırayla;

    C(3,0),C(3,1),C(3,2),C(3,3) olur.

    Toparlarsak;

    (x+2y)³=C(3,0).x³+C(3,1).x²2y+C(3,2).x.(2y)²+C(3,3).(2y)³

    (x+2y)³=x³+6x²y+12xy²+8y³ olur.

    --------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    (137x+456y)n

    ifadesinin açılımında 9 terim olduğuna göre n sayısı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    n+1=9 olur.

    n=8 olarak bulunur.

    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    (2x+y)7

    açılımındaki x⁵.y²'li ifadenin katsayısı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 3:

    Çözüme geçmeden önce şu formülü hatırlayalım;

    (x+y)n açılımında baştan (r+1). terim C(n,r).xn-r.yr formulü ile bulunuyordu.

    Soruyu buna uyarlarsak,

    C(7,r).(2x)7-r.xr=k.x⁵.y²=> r=2 olmalı

    =672.x⁵.y² olur. Katsayısı 672 olarak bulunur.

    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    (x³+2x²)6

    açılımında baştan 5. terim nedir ?

    ÇÖZÜM 4:

    Yukarıdaki soruda verdiğimiz kurala göre,

    baştan r+1. terimi bulmak için r+1=5 ise r=4 bulunur.

    Buna göre,

    C(6,4).(x³)6-4.(2x²)⁴

    =15.(x³)².16x8

    =240.x14 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    (5x-3y)6

    ifadesinin açılımından x in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında baştan 3. terim sondan kaçıncı terimdir ?

    ÇÖZÜM 5:

    Problemler konusundaki, şu soruyla aynıdır. Tek sıra halinde dizilmiş olan 7 kişilik bir grupta baştan 3. kişi sondan kaçıncıdır ?

    İfade de 6+1=7 terim vardır. Buna göre Bu 7 terimden baştan 3. terim sondan 5. terimdir. Burada 3+5=6+2 dir.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  2. #2


 

Benzer konular

  1. Binom Açılımı Soruları (2 adet)
    Matematicas, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 06 Şub 2014, 21:01
  2. Binom açılımı soruları çözümleri
    korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 15 Şub 2013, 23:10
  3. Binom Açılımı Soruları
    duygu95, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 24 Şub 2012, 19:32
  4. Binom açılımı soruları 3 adet
    duygucan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 18:35
  5. Binom Açılımı Soruları
    serdar!, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2011, 14:42

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı