1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)

    SORU 1:

    4 erkek ve 5 kız arasından en az biri kız olmak şartıyla 3 kişilik bir grup kaç farklı biçimde oluşturulabilir. ?

    ÇÖZÜM 1:

    Oluşturulabilecek tüm 3'lü grupların sayısı

    C(9,3)=9!/(3!.6!)=84

    İçinde hiç kız bulunmadan oluşturabileceğimiz sadece yani erkeklerden oluşan üçlü grup sayısı

    C(4,3)=4!/(3!.1!)=4

    İçinde en az bir kız bulunan üçlü grup sayısı

    84-4=80 olarak bulunur.
    ----------------------------------------------------------------------------------
    SORU 2:

    12 öğrenci arasından 4'erli üç grup kaç farklı biçimde oluşturulabilir. ?

    ÇÖZÜM 2:

    I. grup 12 öğrenci arasından 4 kişi seçilerek

    II. grup kalan 8 öğrenci arasından 4 kişi seçilerek

    III.grup ise diğer 4 öğrenciden 4'üde seçilerek oluşturulur.

    C(12,4).C(8,4).C(4,4)=34650

    farklı biçimde oluşturulur.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    A={1,2,3,4,5,7}

    kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaçında,

    a) 1 bulunur ?

    b) 1 ve 2 bulunur ?

    c) 1 veya 2 bulunur ?

    ÇÖZÜM 3:

    a)

    İstenen alt kümenin bir elemanı belirli olduğuna göre diğer iki eleman kalan sayılar arasından seçilir.

    Kümemizde toplam 6 eleman var. 1 tanesi belirli olduğundan 5 elemandan 3-1=2 eleman seçeriz.

    C(5,2)=10 olarak bulunur.

    b)

    Seçilmesi istenen 2 eleman belirli olduğuna göre, Diğer eleman kalan kümeden seçilir.

    6 elemanımız vardı 6-2=4 elemandan 1 tanesi C(4,1)=4 farklı şekilde olur.

    c)

    3 elemanlı oluşturabileceğimiz tüm gruplardan 1 ve 2 elemanı dışında kalan 3 elemanlı alt kümelerin oluşturduğu 3 elemanlı alt kümeler çıkarılırsa istenilen şart sağlanır.

    C(6,3)-C(4,3)=16 olur.

    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    20 öğrenci arasından bilgi yarışması için 3 öğrenci ve bu öğrenciler arasından bir sözcü seçilecektir.

    Kaç farklı seçim yapılabilr ?

    ÇÖZÜM 4:

    20 öğrenci arasından seçeceğimiz 3 öğrenci ;

    C(20,3)=20.19.18/3.2.1=1140 farklı şekilde seçilebilir.

    Bu 3 öğrenci arasından 1 öğrenci de,

    C(3,1)=3 farklı şekilde seçilebilir. Çarpma yoluyla sayma kuralına göre

    C(20,3).(C(3,1)=1140.3=3420 farklı şekilde yapılabilir.

    -------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    12 kişinin bulunduğu bir grupta herkes birbiri ile tokalaşmaktadır.

    Buna göre, bu grupta yapılan tokalaşmaların sayısı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    Bir tokalaşma için 2 kişi gereklidir. Bu toplantıda 12 kişi olduğuna göre toplantıda yapılan tokalaşma sayısı

    C(12,2)=12.11/2.1=66 olur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    Düzlem üzerinde bulunan 6 farklı doğru en çok kaç farklı noktada kesişir ?

    ÇÖZÜM 6:

    Farklı iki doğru en çok bir noktada kesiştiğine göre 6 doğrunun aralarında oluşturabilecekleri tüm ikilelerin sayısı

    C(6,2)=6!/2!.4=15'tir.

    ----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    Herhangi üçü doğrusal olmayan, aynı düzlem üzerinde 7 farklı nokta veriliyor.

    a) Bu noktalardan ikisinden geçen en çok kaç farklı doğru çizilebilir ?

    b) Köşeleri bu noktalar üzerinde bulunan en çok kaç üçgen çizilir ?

    ÇÖZÜM 7:

    a)

    Bir doğru iki farklı noktadan geçer. Buna göre 7 nokta

    C(7,2)=7.6/2.1=21 tane doğru belirtir.

    b)

    Bir üçgen üç farklı doğrusal olmayan noktaların birleştirilmesi şeklinde tanımlanır.

    7 nokta ile ,

    C(7,3)=7.6.5/3.2.1=35 tane üçgen oluşturulur.
    ----------------------------------------------------------------------------
    SORU 8:

    Bir çember üzerindeki 7 farklı noktayı köşe kabul eden en fazla kaç üçgen çizilebilir ?

    ÇÖZÜM 8:

    Bir üçgen 3 nokta belirtir. Çember üzerindeki 7 noktadan en fazla

    C(7,3)=7.6.5/3.2.1=35 olur.

    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    10 soruluk bir sınavda öğrencilerden 7 soruya cevap vermeleri isteniyor.

    Sınava giren bir öğrenci kaç farklı seçim yapabilir. ?

    ÇÖZÜM 9:

    10 elemanlı bir kümenin 7 elemanlı alt kümeleri sayısı isteniyor aslında..

    C(10,7)=10.9.8/3.2.1=120 bulunur.

    ----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    Ayşe ve Alinin aralarında bulunduğu 8 kişilik bir gruptan 4 kişi seçilecektir.

    Ayşe ve Ali seçilsinler ya da seçilmesinler birlikte olmaları gerektiğine göre, kaç farklı şekilde seçim yapılabilir ?

    ÇÖZÜM 10:

    Çözümü 2 adımda yapalım:

    1. adım:

    Ayşe ve Ali seçilen gruptalar ise seçilecek diğer iki kişiyi

    C(8-2,4-2)=C(6,2)=6.5/2.1=15 şekilde belirleriz.

    2.adım:

    Ayşe ile Ali seçilecek gruba dahil edilmezse seçilecek 4 kişi diğer kalanlar arasından seçilir.

    C(8-2,4)=C(6,4)=15 farklı şekilde belirlenir.

    Bu iki durum toplama ile sayma kuralına göre istenilen kğşula göre,

    15+15=30 farklı şekilde seçim oluşturur.


    *************************************************************

    Sitemizdeki tüm Kombinasyon Sorularına buradan bakabilirsiniz.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  2. #2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Zamanım oldukça diğerlerini de ekleyeceğim.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat


 

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 11:27
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 08:46
  3. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2011, 18:50
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 01:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 19:24

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı